잠신고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 잠신고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 학생들이 도형의 방정식과 여러 가지 방정식 및 부등식 단원을 얼마나 꼼꼼하게 학습했는지 평가하는 문항들로 구성되었습니다. 전체 22문항 중 원의 방정식과 여러 가지 방정식이 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 직선의 방정식이 5문항, 여러 가지 부등식이 3문항 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 2문항이 출제되어 변별력을 더했습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 편에 속하는 문항이 5개, 보통 수준의 문항이 14개로 대부분을 차지하여 기본 개념을 충실히 익힌 학생이라면 차분하게 풀어나갈 수 있는 수준이었습니다. 다만 변별력을 요구하는 어려운 난이도의 문항도 3개가 포함되어 있어, 10점 만점 기준의 평균 난이도는 3.1로 기록되었습니다. 대다수의 문제가 보통 난이도에 집중된 만큼, 실수 없이 빠르고 정확하게 문제를 해결하는 능력이 상위권 진입의 핵심이 되었을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 계산력과 개념 이해를 동시에 요구하는 유형들이 고르게 출제되었습니다. 원의 방정식 단원에서는 직선과 접하는 원, 원과 직선의 위치관계, 현의 길이를 묻는 문항이 등장했습니다. 도형의 기초인 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서는 점과 직선 사이의 거리 및 이의 최대·최소, 두 점을 지나는 직선, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 직선의 위치관계, 세 점이 한직선에 있을 조건, 삼각형의 넓이를 다루는 문제가 출제되었습니다. 방정식과 부등식 단원에서는 연립방정식 풀이를 비롯해 해가 주어진 연립이차부등식과 이차부등식의 풀이 과정이 주요하게 다루어졌습니다.

이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 잠신고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 여러 가지 방정식과 부등식의 다양한 연립 풀이법을 능숙하게 연습해 두어야 합니다. 또한 원과 직선의 위치관계나 점과 직선 사이의 거리처럼 도형과 직선이 결합된 연계 개념들을 정확하게 이해하고 유기적으로 적용하는 훈련이 필요합니다.