서울세종고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

서울세종고등학교 2022학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 21개 문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 분야 중 하나인 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지하여 출제되었습니다. 이어 여러 가지 부등식에서 5문항, 여러 가지 방정식에서 4문항이 출제되었으며, 직선의 방정식은 3문항, 평면좌표는 2문항이 각각 배정되어 전체적으로 여러 단원의 개념이 고루 다루어졌습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 21문항 중 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 12문항으로 대부분을 차지했으며, 어려운 난이도는 2문항에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도는 3.1 수준으로, 까다로운 문항에 치우치기보다는 학생들이 기본적으로 학습해야 할 필수적인 개념과 유형들을 제대로 이해하고 있는지 확인하는 데 초점이 맞추어졌습니다.

시험에 등장한 구체적인 출제 유형을 보면 여러 가지 방정식과 부등식 단원에서는 연립방정식과 이차부등식의 풀이, 해가 주어진 이차부등식 계산, 그리고 그래프를 활용한 부등식 풀이 능력을 평가했습니다. 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리나 같은 거리에 있는 점을 찾는 문제, 두 점을 지나는 직선 및 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리 공식과 이를 활용한 삼각형의 넓이 구하기 등이 출제되었습니다. 가장 비중이 컸던 원의 방정식 단원에서는 중심이 주어진 원, 축에 접하는 원, 중심이 특정 직선 위에 있는 원의 방정식을 구하는 문제부터 현의 길이와 두 원의 교점을 지나는 원의 성질을 묻는 문항까지 다채롭게 출제되었습니다.

따라서 세종고 수학 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식의 다양한 성질을 깊이 있게 정리하고, 연립방정식이나 이차부등식의 계산 과정을 정확하게 훈련하는 것이 좋습니다. 더불어 평면 위에서 점과 직선, 원의 위치 관계를 활용하는 대표적인 유형들을 빠짐없이 풀어보며 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 해결할 수 있도록 준비해야 합니다.