영파여자고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 영파여자고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 함수와 도 형 및 조합 영역 전반을 아우르는 총 21문항으로 출제되었습니다. 단원별 출제 비율을 살펴보면 순열조합 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 절대부등식과 무리함수 단원이 각각 4문항씩 출제되었고, 합성함수와 역함수 3문항, 함수와 유리함수 단원이 각각 2문항씩 배정되어 여러 개념이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

이번 시험의 난이도 분포는 전체 21문항 중 쉬움 수준이 13문항으로 가장 많았고, 보통 수준이 7문항, 어려움 수준이 1문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 2.1점으로 계산되어, 학생들이 전반적으로 문제를 해결하는 데 큰 무리가 없는 평이한 수준이었음을 보여줍니다. 다만 변별력을 주는 까다로운 문항이 일부 포함되어 있어 상위권 변별을 시도했습니다.

출제된 구체적인 개념들을 살펴보면 함수의 뜻, 일대일 대응과 일대일 대응이 되기 위한 조건, 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수의 성질 및 함숫값 등의 함수 영역이 비중 있게 다루어졌습니다. 또한 실수의 성질을 이용한 절대부등식, 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 산술기하평균 등의 부등식 영역과 더불어 유리함수의 점근선, 무리함수 그래프 성질, 그래프를 이용한 무리함수 식 구하기가 출제되었습니다. 경우의 수 영역에서는 사전식 배열, 순열의 수, 곱의 법칙을 활용하는 문항이 고루 포함되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 준비하기 위해서는 기본 개념을 확실히 다진 후, 출제 빈도가 높은 일대일 대응 조건이나 역함수의 성질, 산술기하평균 같은 빈출 유형의 풀이법을 정확하게 숙지해야 합니다. 난이도가 높은 한두 문항에 대비하기 위해 조건이 까다로운 절대부등식이나 순열조합의 심화 유형까지 꼼꼼히 정리하는 학습이 필요합니다.