풍문고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 풍문고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 도형의 방정식과 부등식 영역을 중심으로 총 22문항이 출제되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 원의 방정식이 7문항으로 가장 많았고, 여러 가지 부등식이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이어 직선의 방정식이 4문항, 평면좌표가 3문항 출제되었으며 다항식과 여러 가지 방정식 단원에서도 각각 1문항씩 포함되었습니다. 전반적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 15개로 대부분을 차지했고, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도가 1문항 출제되어 10점 만점 기준 평균 난이도 2.2를 기록했습니다.

이번 시험의 구체적인 출제 유형을 보면 학생들의 기본기를 평가하는 개념들이 다수 분포해 있었습니다. 일차부등식 및 연립일차부등식 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식 풀이와 해가 주어진 이차부등식, 이차부등식이 해가 없을 조건 등 부등식 단원의 기본 유형들이 골고루 다루어졌습니다. 도형의 방정식 단원에서는 내분점 계산과 점과 직선 사이의 거리, 두 직선의 위치 관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 정점을 지나는 직선 등의 개념이 출제되었습니다. 또한 지름의 양 끝점이 주어진 원, 접선의 길이, 원 밖에서 그은 접선, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리 등 원의 성질을 활용한 문항들도 비중 있게 평가되었습니다.

풍문고 기말고사를 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 원의 방정식과 여러 가지 부등식 단원의 필수 유형들을 체계적으로 정리해야 합니다. 난이도가 낮은 문항의 비중이 높았던 만큼, 평소 점과 직선 사이의 거리 공식이나 부등식 풀이 같은 기본 개념을 정확하게 익히고 실수 없이 빠르게 풀어내는 연습이 필요합니다.