죽전고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

죽전고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

죽전고등학교는 경기 용인시에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합에서 출제되었습니다. 좌표를 구하는 기본 계산에서 출발해 도형의 넓이, 접선, 이동하는 도형의 공통부분까지 다룹니다.

도형의 이동을 독립된 공식으로만 익히면 후반 대응이 어렵습니다. 대칭이나 평행이동으로 좌표를 정한 뒤 거리와 넓이를 계산하거나, 이동 전후의 거리 관계를 이용해 최댓값을 판단해야 합니다. 원의 접촉 조건도 중심과 직선 사이의 거리로 표현한 다음 그래프나 부등식으로 해석하는 흐름이 나타납니다.

집합에서는 원소와 부분집합의 구별부터 배수 집합의 포함 관계, 모든 원소에 적용되는 조건까지 확인합니다. 도형 문제에 학습 시간을 모두 쓰기보다 집합 기호와 조건의 논리도 따로 점검하세요. 자동 분류 기준 보통 문항에서도 양수 조건이나 대칭 순서를 놓치면 계산을 다시 해야 하므로 첫 식의 정확성이 중요합니다.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 조건 해석

쉬움은 집합의 기호를 구별하는 1번이며, 2~8번은 보통입니다. 접선의 계수 비교, 내분점, 수직 관계, 평행이동처럼 기본 도구를 정확히 적용하는 구간입니다. 다만 7번처럼 계산 결과를 양수 조건으로 걸러야 하는 문제도 있어 공식 대입만으로 검토를 끝내서는 안 됩니다.

9번은 외심을 구한 뒤 넓이까지 연결하는 어려움 문항이고, 10번은 보통으로 돌아옵니다. 11~18번은 모두 어려움으로 분류되어 접선의 위치, 교점 개수, 공통부분의 넓이 등 해석 단계가 이어집니다. 9번에서 오래 막히면 10번과 서술·단답형의 접근 가능한 문항을 먼저 확인하세요.

서술·단답형은 19번이 보통, 20·21번이 어려움입니다. 분류는 자동 분류 기준이므로 실제 응시자의 체감 난도와 일치한다고 단정할 수 없습니다. 다만 도형을 식으로 표현한 이유와 마지막 조건 검사를 함께 적는 연습은 후반 문제에 공통으로 도움이 됩니다.

출제 단원 — 도형의 이동을 거리와 넓이로 연결

가장 많은 도형의이동은 기본 대칭과 평행이동에서 출발해 공통부분의 넓이, 거리 합의 최댓값, 자연수 순서쌍 세기로 확장됩니다. 5·7·19번으로 좌표 변환을 익힌 뒤 15·16·21번에서 변환된 도형을 어떻게 해석하는지 이어서 학습하세요.

원의방정식은 접선과 원·직선의 위치 관계가 중심입니다. 2번의 접점 조건이 11·17번의 접선 기울기 해석으로 이어지고, 14·18번에서는 매개변수에 따른 교점이나 원의 개수를 판단합니다. 직선의방정식도 수직 관계, 외심, 넓이를 연결하므로 점과 직선 사이의 거리를 공통 도구로 익혀야 합니다.

집합은 1·6·13번에서 기호 해석, 배수 관계, 전체 원소에 대한 조건으로 깊어집니다. 평면좌표는 3·8번의 내분점과 무게중심에서 20번의 정사각형과 최솟값으로 이어집니다. 단원별 기본형을 익힌 뒤 도형의 성질을 좌표식으로 옮기는 연습을 덧붙이세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움은 같고 이동과 서술 비중은 확대

작년과 올해는 같은 공통수학2이며 총 21문항과 자동 분류 기준 어려움 11문항이 같습니다. 쉬움은 6문항에서 1문항으로 줄고 보통은 4문항에서 9문항으로 늘었습니다. 어려움 문항 수만 보고 구성이 같다고 판단하기보다 초반에도 개념을 연결하는 풀이가 필요하다는 점에 주목하세요.

작년에는 집합과 원의방정식이 각각 6문항으로 가장 많았지만, 올해는 도형의이동이 6문항으로 가장 많습니다. 도형의이동은 작년 2문항에서 늘었고 집합은 6문항에서 3문항으로 줄었습니다. 이동 공식을 외우는 데서 나아가 이동 후의 넓이와 거리 조건을 정리하는 연습이 필요합니다.

어려움은 두 해 모두 9번에서 처음 등장하지만, 올해는 11~18번에 연속됩니다. 서술·단답형은 작년 20번에서 올해 19~21번으로 늘었으며 올해 20·21번이 어려움입니다. 후반 객관식에만 매달리지 말고 서술 풀이를 시작할 시간을 확보하는 연습을 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 용인시의 이동·서술 대비

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 용인시 학교들과 비교하면, 죽전고의 총 문항 수는 이웃 학교 평균 21.0문항과 같습니다. 서술·단답은 3문항으로 평균 1.7문항보다 많고, 자동 분류 기준 어려움 비율은 52%로 평균 41%보다 높습니다. 어려움 비율은 4개교 중 2위입니다.

서원고등학교와 죽전고등학교는 도형의이동이 가장 많고, 용인홍천고등학교와 용인고등학교는 집합이 가장 많습니다. 죽전고를 준비한다면 집합의 논리를 다진 뒤 이동과 원·직선의 위치 관계를 연결하는 문제에 충분한 시간을 쓰세요. 서술·단답 대비에서는 좌표 변환의 근거와 경우를 나눈 기준을 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건 처리 구조를 바탕으로 고른 분석상 고난도 문항이며 이용자 투표로 확정한 난도 순위는 아닙니다. 공통점은 계산 전에 구간이나 허용 범위를 정해야 한다는 것입니다. 경계를 표시한 그림이나 표를 남겨 두면 계산 뒤 누락된 경우를 검토하기 쉽습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~8번의 기본 관계를 정확히 처리하고, 9번에서 외심 이후의 넓이 계산이 길어지면 표시해 두세요. 10번과 19번도 함께 확인해 풀 수 있는 문제를 확보하는 편이 좋습니다. 11~18번은 자동 분류 기준 어려움이 이어지므로 번호 순서대로 모두 끝내려는 운영은 후반 시간을 압박할 수 있습니다.

서술·단답형은 풀이의 출발 근거부터 짧게 적으세요. 19번은 대칭 후 좌표와 넓이 분할, 20번은 넓이에서 얻은 곱 조건과 중점, 21번은 중심의 이동 순서가 출발점입니다. 계산이 길어지기 전에 그림과 식의 대응을 정리하면 중간에 다시 읽는 시간을 줄일 수 있습니다.

마지막 검토는 후보의 적합성에 집중하세요. 7번의 양수 조건, 11번의 사분면과 평행 예외, 12번의 실제 가능한 직선 여부가 중요합니다. 14·18번은 접할 때의 교점 개수, 20번은 등호가 성립하는 배치, 21번은 자연수 조건과 접촉 포함 여부를 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합 기호와 포함 관계부터 정리하세요. 배수 집합과 모든 원소에 대한 조건을 말로 설명한 뒤 식으로 옮기세요(1·6·13번 대비).
2. 내분점과 무게중심 공식을 도형에 적용하세요. 각의 이등분선과 정사각형의 중점 관계까지 연결해 보세요(3·8·20번 대비).
3. 직선의 수직 관계와 거리 공식을 묶어 연습하세요. 외심과 넓이 조건을 좌표로 표현하고 불가능한 후보를 지우세요(4·9·10·12번 대비).
4. 접선 조건을 거리와 기울기로 각각 표현하세요. 사분면 조건과 절댓값 그래프의 구간도 함께 검사하세요(2·11·14·17번 대비).
5. 평행이동과 대칭이동을 순서대로 기록하세요. 기본 좌표 변환에서 거리 합과 공통부분의 넓이 문제로 확장하세요(5·7·15·16·19번 대비).
6. 교점 개수와 자연수 경우 세기를 마무리하세요. 경계값을 따로 표시하고 서술형에서는 부등호를 고른 이유까지 쓰세요(18·21번 대비).