경기여자고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

경기여자고등학교 2023학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 학생들이 평소 다져온 기본기와 문제 해결 능력을 차분하게 점검할 수 있는 형태로 출제되었습니다. 전체 22문항 중에서 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 직선의 방정식과 여러 가지 부등식이 각각 6문항씩 균형 있게 출제되었으며, 평면좌표 단원도 3문항이 포함되어 전반적인 도형의 방정식 영역을 고르게 다루었습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 전체 10점 만점 기준으로 평균 난이도가 2.9점에 머무를 만큼 까다로운 고난도 문항이 배치되지 않았습니다. 난이도 '어려움'에 해당하는 문항은 단 한 개도 없었으며, 난이도 '보통'인 18문항이 시험의 대부분을 구성하였고 나머지 4문항은 난이도 '쉬움' 수준으로 출제되어 학생들이 큰 압박감 없이 문제를 풀어나갈 수 있었던 구성입니다.

주요 출제 개념으로는 도형의 성질과 방정식을 연계한 유형이 많았습니다. 정점을 지나는 직선, 원 밖에서 그은 접선과 접선의 길이, 원과 직선 및 두 직선의 위치 관계, 넓이를 분할하는 직선 등 직선과 원의 성질을 묻는 개념들이 다수 등장했습니다. 또한 정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식이나 절댓값을 포함한 부등식 풀이 같은 대수적 문항과 더불어, 자취의 방정식, 두 점 사이의 거리 및 삼각형 활용, 각의 이등분선 성질까지 여러 개념이 골고루 다뤄졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 복잡하고 지엽적인 심화 문제에 매달리기보다는 교과서와 기본서에 수록된 핵심 개념을 정확히 이해하는 공부가 우선되어야 합니다. 특히 평면좌표와 도형의 방정식 단원에서 자주 쓰이는 기본 성질들을 빠짐없이 정리하고, 다양한 위치 관계와 부등식 영역의 대표 유형들을 반복적으로 연습하면서 계산 실수를 줄이는 훈련을 하는 것이 효과적입니다.