현대청운고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

현대청운고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 23문항으로 구성되었습니다. 출제 경향을 살펴보면 순열조합 단원이 7문항으로 가장 많았고, 행렬 단원이 6문항으로 그 뒤를 이어 두 단원이 전체 시험의 절반 이상을 차지했습니다. 이외에도 여러가지부등식이 4문항, 이차함수가 3문항, 여러가지방정식이 2문항 출제되었으며 다항식 단원에서는 1문항이 출제되어 시험 범위 전반에 걸쳐 문항이 배분되었습니다.

이번 시험은 전반적인 난이도가 상당히 높은 편이었습니다. 전체 23개 문항 중 쉬움 수준이 5문항, 보통 수준이 5문항이었던 반면, 어려움 수준에 해당하는 문항이 13문항이나 출제되어 변별력을 크게 높였습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 난이도 평균이 4.4점에 그친 점에서 학생들이 느꼈을 실전 압박감을 짐작할 수 있습니다.

주요 출제 개념을 분석해 보면, 비중이 높았던 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 수, 기호의 활용, 합의 법칙, 특정 조건의 포함 및 미포함 경우의 수 등이 다양하게 다루어졌습니다. 행렬 단원에서는 성분 계산부터 덧셈, 뺄셈, 실수배는 물론 곱셈과 곱셈의 성질, 거듭제곱, 교환법칙이 성립하는 경우, 그리고 케일리 해밀턴 정리까지 깊이 있는 개념들이 골고루 출제되었습니다. 또한 여러가지부등식 영역에서는 연립이차부등식의 풀이와 함께 해가 주어지거나 정수 해의 개수가 조건으로 제시된 유형들이 포함되었습니다.

이처럼 변별력 있는 문항의 비중이 높았던 시험을 대비하기 위해서는 고난도 문항에 흔들리지 않는 단단한 개념 확립이 필요합니다. 특히 출제 비중이 컸던 순열조합의 다양한 경우의 수 계산과 행렬의 복잡한 성질 및 연산 법칙들을 깊이 있게 학습하고, 연립이차부등식의 세부 조건별 풀이 과정을 꼼꼼하게 정리하는 습관이 중요합니다.