상산고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

상산고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 9문항 출제되어 가장 큰 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 여러가지방정식이 5문항, 여러가지부등식과 행렬이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 복소수 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 여러 단원이 고르게 연계된 특징을 보입니다.

난이도 측면에서 살펴보면 전체 23개 문항 중 쉬운 난이도의 문항이 14개로 과반을 차지했습니다. 중간 난이도의 문항은 7개, 어려운 난이도의 문항은 2개로 구성되어 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.7로 집계되었습니다. 전반적으로 평이한 문항의 비중이 높아 기본적인 개념을 충실하게 다진 학생들이라면 시험 초반부를 수월하게 해결했을 것으로 보입니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 여러가지방정식과 부등식 단원에서는 연립방정식, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식 풀이, 연립이차부등식 풀이를 비롯해 이차부등식이 항상 성립할 조건, 이차방정식 근의 판별, 그래프를 이용한 부등식 풀이 등이 다양하게 다루어졌습니다. 행렬 단원에서는 행렬의 성분, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 두 행렬이 같을 조건 등의 기본 개념이 출제되었으며, 비중이 가장 높았던 순열조합 단원에서는 이웃하지 않는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 조합의 수, 색칠하는 경우의 수 등 핵심 유형들이 두루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 순열조합의 다양한 조건별 경우의 수 풀이법을 숙달하는 것이 필요합니다. 또한 행렬의 연산과 부등식의 성립 조건 등 기본 개념을 확실하게 정리하여 쉬운 문항에서 실수를 줄이는 훈련을 병행해야 합니다.