휘문고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

휘문고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 8문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 행렬 단원이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에 여러가지부등식과 여러가지방정식 단원에서 각각 3문항씩 균형 있게 출제되어 학생들이 여러 영역을 두루 평가받을 수 있도록 설계되었습니다.

시험지의 전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 5문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 점수는 3.5점으로, 전반적인 난이도가 다소 높게 형성되었음을 알 수 있습니다. 난이도가 높은 문항들이 적절히 배치되어 변별력을 확보하고자 한 의도가 엿보입니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면, 여러가지방정식과 부등식 단원에서는 절댓값을 포함한 이차부등식, 이차부등식 풀이, 연립이차부등식 풀이를 비롯해 해가 주어지거나 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 유형이 출제되었습니다. 더불어 연립방정식과 사차방정식 풀이, 조립제법, 이차방정식 근의 판별, 미정계수 결정 등의 개념이 골고루 다뤄졌습니다. 새로 도입된 행렬 단원에서는 행렬의 곱셈과 거듭제곱, 덧셈·뺄셈·실수배, 교환법칙이 성립하는 경우와 두 행렬이 같을 조건 등 행렬의 기본 연산과 성질을 묻는 문항들이 고르게 등장했습니다.

이번 시험을 바탕으로 다음 학습을 준비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 순열조합의 기본 개념을 충실히 다지고, 행렬의 거듭제곱과 곱셈 등 연산 법칙을 정확하게 훈련해야 합니다. 또한 정수 해 조건이 까다롭게 제시되는 연립이차부등식이나 고차방정식의 미정계수 결정 유형 등 변별력 있는 문항에 대비하여 논리적이고 깊이 있는 문제 풀이 연습을 병행하는 것이 필요합니다.