정신여자고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

정신여자고등학교 2023학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등학교 수학 하 과정의 여러 단원이 고르게 연계되어 출제되었습니다. 전체 20문항 중 합성함수와 역함수 단원, 그리고 순열과 조합 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 무리함수에서 4문항, 유리함수에서 3문항이 출제되었으며, 함수 단원에서도 1문항이 포함되었습니다. 단원별 문항 수에서 알 수 있듯이 특정 영역에 치우치지 않고 교과서 전반을 아우르는 평가가 이루어졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도가 7문항으로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.5점으로 기록되었으며, 변별력을 확보하기 위한 까다로운 문항들이 시험지 곳곳에 배치되었습니다. 쉬운 문항으로 기본 점수를 확보할 수 있는 반면, 상위 등급을 가르기 위해 출제된 난도 높은 문제들을 해결하는 것이 점수 확보의 관건이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 유리함수 영역에서는 점근선과 성질, 최대치와 최소치를 묻는 문항이 다루어졌고, 무리함수 영역에서는 정의 역과 치역, 무리함수가 지나는 사분면, 그래프의 성질을 파악해야 하는 유형이 출제되었습니다. 또한 합성함수의 함숫값과 대입, 역함수의 성질과 함숫값을 구하는 계산력이 요구되었습니다. 경우의 수 파트에서는 이웃하지 않는 경우의 수, 적어도 조건이 있는 경우의 수와 더불어 순열의 수, 조합의 수, 합의 법칙 등 조건에 맞게 사건을 분류하는 논리적 문항들이 등장했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 함수와 무리·유리함수의 기본 성질 및 그래프의 특징을 명확히 이해하고 있어야 합니다. 아울러 경우의 수 단원에서 자주 등장하는 이웃하지 않는 조건이나 적어도 조건 등의 핵심 조건별 풀이법을 체계적으로 정리하고 반복 연습하는 과정이 필요합니다.