숙명여자고등학교 2023년 2학년 1학기 중간고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학기 중간고사로 치러진 숙명여자고등학교 2학년 대수 과목 시험은 삼각함수와 지수·로그 영역의 다양한 개념을 다루며 총 23문항으로 구성되었습니다. 이 시험에서 가장 높은 비중을 차지한 단원은 6문항이 출제된 삼각함수였으며, 지수함수가 5문항, 로그함수가 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 지수 단원에서 3문항, 삼각함수의 그래프 단원에서 3문항이 출제되었고, 로그 단원에서는 2문항이 포함되어 전반적으로 여러 대수 영역의 개념을 골고루 평가하고자 했습니다.

전체적인 문항 난이도는 쉬운 수준의 문제가 10문항으로 가장 많았고, 중간 난이도의 보통 문항이 7문항, 높은 사고력을 요구하는 어려운 문항이 6문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.1 수준으로 분석됩니다. 난이도 배분이 고르게 이루어진 만큼, 기본적인 개념을 묻는 문항부터 변별력을 갖춘 문항까지 단계적인 해결 능력을 요구하는 시험이었습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 지수와 로그의 정의, 성질, 밑의 변환을 비롯하여 거듭제곱근과 거듭제곱근의 계산, 실수가 지수인 식의 계산 등 기초 연산 능력을 묻는 문항들이 포함되었습니다. 함수 영역에서는 지수함수의 성질과 그래프 위의 점을 활용하는 유형, 2차식 형태를 포함한 로그함수의 최대·최소, 로그함수의 성질이 출제되었습니다. 또한 실생활과 연계하여 관계식이 주어지는 상용로그 활용 문항, 밑을 같게 만들 수 있는 지수방정식과 지수부등식, 식의 값을 구하는 문제, 그리고 2차식 형태의 삼각부등식까지 폭넓은 개념들이 평가 요소로 쓰였습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 숙명여고 대수 시험을 대비하기 위해서는 지수함수와 로그함수의 성질을 정확히 이해하고 그래프상의 점을 다루는 연습을 충실히 해야 합니다. 더불어 실생활 문장제와 2차식 형태가 결합된 삼각부등식 등 여러 연산 및 활용 유형을 막힘없이 풀어낼 수 있도록 단원별 대표 개념들을 꼼꼼하게 정리해두는 과정이 필요합니다.