양천고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 중간고사 양천고등학교 공통수학1 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 항등식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 이차함수와 복소수 단원이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 이차방정식에서 3문항, 다항식에서 2문항, 여러 가지 방정식에서 1문항이 골고루 분배되어 학생들이 전반적인 단원별 개념을 잘 정립했는지 평가하고자 했습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도 7문항, 보통 난이도 6문항, 어려운 난이도 8문항이 배치되었습니다. 난이도가 높은 문항의 비중이 적지 않아 학생들이 실제 시험장에서 체감했을 부담감이 있었을 것으로 보이며, 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.7로 기록되었습니다. 기본 점수를 확보할 수 있는 평이한 문제들과 변별력을 확보하기 위한 까다로운 문제들이 함께 섞여 있는 구성이었습니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면, 항등식과 다항식 단원에서는 수치대입법과 계수비교법, 항등식의 성질, 다항식의 사칙연산, 이차식으로 나눈 나머지 등이 출제되었습니다. 방정식과 함수 단원에서는 인수정리를 이용한 방정식 작성, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미, 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차함수의 최대·최소가 주요 개념으로 다루어졌습니다. 복소수 단원에서는 복소수의 사칙연산과 거듭제곱, 복소수가 주어진 식의 값 구하기, 켤레복소수의 성질 및 계산 등 계산력과 성질 이해를 동시에 요구하는 유형들이 등장했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 양천고등학교 시험을 대비하기 위해서는 항등식과 복소수, 이차함수 단원의 출제 비중이 높은 만큼 해당 영역의 필수 개념을 명확히 정리해 두어야 합니다. 특히 난도가 높은 문항들에 대비할 수 있도록 이차식으로 나눈 나머지 정리나 이차함수의 최대·최소, 복소수의 거듭제곱 성질과 같은 변별력 있는 유형들을 깊이 있게 분석하고 반복해서 풀어보는 연습이 필요합니다.