정신여자고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 2학기 중간고사로 치러진 정신여자고등학교 수학II 시험은 함수의 극한과 연속 단원에 무게를 두고 출제되었습니다. 전체 22문항 중 함수의 극한에서 7문항, 함수의 연속에서 7문항이 출제되어 두 단원이 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 미분계수와 도함수 단원에서 6문항이 출제되었고, 이차함수와 도함수의 활용 단원에서 각각 1문항씩 출제되며 뒤를 이었습니다. 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 13개로 과반을 차지했으나, 어려운 문항 역시 7개가 출제되어 변별력을 주고자 했습니다. 보통 난이도의 2문항을 포함한 10점 만점 기준의 평균 난이도는 3.2로 기록되었습니다.

이번 시험의 구체적인 출제 유형을 살펴보면, 함수의 극한 단원에서는 유리식과 무리식이 포함된 0/0꼴의 극한값을 구하는 문항과 함수의 극한의 활용 유형이 다루어졌습니다. 함수의 연속 단원에서는 함수가 연속일 조건, 연속함수의 성질, 사잇값의 정리를 이용해 실근이 존재하는 구간을 찾는 개념 등이 고르게 등장했습니다. 미분 파트에서는 미분계수의 기하적 의미와 미분법의 공식을 비롯해, h와 x를 이용한 미분계수 식의 극한값을 계산하는 문항들이 출제되었습니다. 아울러 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 문항과 접점의 좌표가 주어졌을 때 접선의 방정식을 구하는 문항, 접선의 기울기 개념을 적용하는 문항 등이 포함되었습니다.

정신여자고등학교 수학II 시험을 준비하기 위해서는 함수의 극한과 연속 단원의 기본 개념을 확실히 정리하고, 다양한 형태의 극한값 계산과 연속성 판정 문제를 반복해서 풀어보는 것이 필요합니다. 이와 더불어 미분계수의 정의와 공식을 활용한 연산, 접선의 방정식과 같은 미분 초반부의 핵심 유형들을 정확하게 해결할 수 있도록 연습하는 공부가 요구됩니다.