잠신고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 잠신고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 함수 단원 전반과 순열 및 조합 영역이 골고루 다루어졌으며, 특히 유리함수와 무리함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 순열과 조합, 그리고 합성함수와 역함수 단원이 각각 5문항씩 출제되었고, 함수 단원에서도 1문항이 출제되어 전반적인 개념을 두루 평가하고자 했습니다.

시험의 전체적인 난이도는 쉬운 편에 속하는 문항이 11개로 가장 많았고, 보통 난이도가 7문항, 어려운 난이도가 5문항 출제되었습니다. 10점 만점 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.0 수준으로, 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 차분하게 해결할 수 있는 문항들이 다수 배치되었습니다. 다만 까다로운 5개의 고난도 문항이 포함되어 있어 변별력을 확보하고자 한 흐름을 볼 수 있습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 합성함수의 함숫값 계산과 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수의 성질 및 그래프 성질을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다. 유리함수 단원에서는 평행이동과 점근선, 대칭성을 파악하는 문항이 중심을 이루었으며, 무리함수와 관련해서는 그래프의 성질을 비롯해 합성함수 및 역함수와 결합된 복합적인 유형이 등장했습니다. 순열과 조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 및 수의 계산, 합의 법칙과 곱의 법칙을 활용하는 문항들이 출제되어 기본 원리에 대한 이해를 요구했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 대칭성과 점근선, 무리함수의 역함수 관계 등 각 함수 단원의 핵심 그래프 성질을 명확히 정리해 두어야 합니다. 또한 순열과 조합의 기호 계산과 경우의 수를 구하는 합과 곱의 법칙을 체계적으로 연습하여 쉬운 문항부터 보통 난이도의 문항까지 실수를 줄이는 훈련이 필요합니다.