중동고등학교
2024년 1학년 2학기 중간고사

중동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

중동고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이번 자료에서 확인되는 범위는 도형의이동, 집합, 명제, 절대부등식, 원의방정식, 직선의방정식입니다. 좌표와 도형의 관계뿐 아니라 집합 언어로 조건을 표현하는 능력을 함께 점검하는 구성입니다.

도형의이동은 점이나 직선의 이동 규칙을 적용하는 기본형에서 시작합니다. 후반에는 이동의 반복, 움직이는 점이 만드는 넓이, 대칭을 이용한 거리 문제로 확장됩니다. 같은 대칭이동이라도 좌표를 구하는 목적과 거리를 보존하는 목적을 구별해야 접근이 빨라집니다.

서술·단답형은 시험 끝에만 모여 있지 않고 초반부터 섞여 있습니다. 형식은 제공된 문항 분류를 따랐습니다. 문제 번호만 보고 답안 작성 부담을 예상하기보다, 각 문항에서 요구하는 조건과 풀이 근거를 먼저 확인하는 것이 좋습니다.

난이도 분포 — 후반의 연속된 조건 해석

쉬움은 점의 평행이동을 다루는 1번, 명제를 진리집합으로 읽는 3번, 대칭이동을 적용하는 5번입니다. 기본 규칙이 분명한 구간이므로 좌표의 부호와 포함 방향을 정확히 처리해 이후 문항에 쓸 시간을 확보하세요.

보통으로 분류된 문항에서도 단순 대입만으로 끝나지 않는 유형이 있습니다. 8번은 필요·충분조건을 부분집합의 선택 조건으로 바꾸고, 10번은 대우를 통해 원소 선택의 제약을 읽습니다. 15번은 집합의 포함 관계를 두 원의 공통점을 지나는 직선으로 해석해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움은 초반의 7·9번과 후반의 13·14번, 16~20번에 분포합니다. 15번은 그 사이의 보통 문항이므로 앞 문항에서 막혔더라도 확인할 가치가 있습니다. 이 분포는 풀이 순서를 정하는 참고 자료이며 실제 응시자의 체감 난도를 확정하는 수치는 아닙니다.

출제 단원 — 도형의이동과 집합을 중심으로

도형의이동은 기본 좌표 변환을 넓이와 거리 문제까지 연결합니다. 6번에서는 이동한 직선의 일치 조건을 비교하고, 12번에서는 도형의 방향과 대응점을 함께 봅니다. 14번부터는 이동을 적용한 뒤 얻는 주기나 좌표 범위를 활용해야 하므로 공식 암기 이후의 연습이 필요합니다.

집합에서는 연산 기호를 정리한 다음 실제로 무엇이 제한되는지 읽는 일이 중요합니다. 7·9번은 서로 겹치지 않는 영역의 원소 수로 조건을 정리하고, 13번은 반복 생성되는 원소의 구조를 찾습니다. 17·19번은 필수 원소와 선택 가능한 원소를 분리해야 경우를 빠짐없이 검토할 수 있습니다.

명제는 집합과 연결해 공부하는 것이 효과적입니다. 충분조건은 포함 방향으로, 대우는 원소 선택이나 홀짝의 조건으로 바꾸어 보세요. 출제 수가 적은 단원도 별도로 준비해야 합니다. 4번의 등호 성립 조건과 15·20번의 좌표 해석은 다른 단원의 풀이에도 쓰이는 기본 도구입니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움 감소와 중심 단원의 변화

작년과 올해 자료의 과목은 모두 공통수학2입니다. 총 문항 수는 같고 서술·단답형은 12문항에서 11문항으로 바뀌었습니다. 자동 분류 기준 어려움은 14문항에서 9문항으로 줄고 쉬움은 없던 데서 3문항으로 늘었습니다. 분류상 기초 문항을 확보할 여지는 커졌지만 실제 체감 난도의 변화까지 단정할 수는 없습니다.

집합은 7문항에서 6문항, 명제는 5문항에서 4문항으로 줄었고 도형의이동은 6문항에서 7문항으로 늘었습니다. 절대부등식은 모두 1문항입니다. 올해는 도형의이동이 가장 많으므로 집합 연산과 함께 좌표 변환을 넓이·거리 문제에 적용하는 연습을 충분히 배치하세요.

작년에는 어려움이 4번부터 나타났고 후반의 12~20번에 이어졌습니다. 올해는 7번부터 등장하며 15번이 보통인 뒤 16~20번이 어려움으로 이어집니다. 다음 시험 준비에서는 초반 기본형의 정확도를 높인 뒤 후반의 조건 정리와 경우 분류를 연습하는 순서가 적절합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표 순위가 아니라 조건 처리 과정을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산 전에 가능한 범위를 정해야 한다는 데 있습니다. 영역별 원소 수, 변별 좌표 범위, 자연수 후보처럼 경우를 나눌 기준을 적고 계산 후 원래 조건으로 돌아와 검토하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 좌표 변환과 포함 관계가 바로 보이는 문제를 먼저 처리하세요. 7·9번에서 경우 정리가 길어지면 표시하고 다음 문항을 확인하는 편이 좋습니다. 13·14번이 어렵더라도 15번을 함께 미루지 마세요. 실제 시험 시간이 제시되어 있지 않으므로 고정된 분 단위 계획보다 풀이 진척을 기준으로 재방문 순서를 정하세요.

서술·단답형에서는 계산 전에 핵심 조건을 짧게 남기세요. 4번은 양수와 등호 성립 조건, 14번은 이동 순서와 반복 구조, 16번은 점이 놓이는 변의 범위가 출발점입니다. 조건을 기록하면 계산을 잠시 멈추었다가 돌아와도 풀이를 이어가기 쉽고, 마지막 검토할 지점도 분명해집니다.

검토할 때는 계산보다 조건 누락부터 살피세요. 8번은 필요·충분의 포함 방향, 10·11번은 대우에서 논리 연결의 변화, 19번은 진부분집합이라는 제한이 중요합니다. 18번은 반사한 직선의 교점 위치를, 20번은 넓이를 만드는 길이의 양수 표현과 변수 범위를 다시 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 점과 직선의 평행·대칭이동을 복습하세요. 점의 좌표 변화와 도형 방정식에 적용하는 치환을 나란히 적어 부호를 비교하세요(1·5·6번 대비).
2. 집합 연산을 벤다이어그램과 포함 관계로 옮기세요. 원소 수 문제는 서로 겹치지 않는 영역으로 나누어 조건을 적으세요(2·7·9번 대비).
3. 필요·충분조건과 대우를 집합 언어로 연결하세요. 필수 원소와 선택 금지 원소를 구별하고 논리 연결의 부정을 점검하세요(3·8·10·11번 대비).
4. 반복 규칙은 초반 단계를 적은 뒤 일반화하세요. 집합에서는 원소의 지수 범위를, 이동에서는 좌표의 반복을 확인하세요(12·13·14번 대비).
5. 최대·최소 문제에서 범위를 먼저 정하세요. 등호 성립 여부, 움직이는 변의 구간, 좌표의 부호를 확인한 뒤 후보를 비교하세요(4·16·20번 대비).
6. 집합 조건을 단순화한 뒤 경우를 세는 연습을 하세요. 필수 원소를 고정하고 여사건과 진부분집합 제한을 따로 처리하세요(17·19번 대비).
7. 집합으로 표현된 도형과 거리 문제를 좌표 그림으로 옮기세요. 공통점의 의미와 대칭으로 보존되는 거리를 먼저 표시하세요(15·18번 대비).