대구여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

대구여자고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

대구여자고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 범위는 여러 가지 방정식·부등식, 순열조합, 행렬, 이차방정식과 이차함수입니다. 객관식 16문항과 서술·단답형 6문항에 맞춰 풀이 선택과 과정 설명을 함께 준비해야 합니다.

기본 계산과 조건 해석이 번갈아 등장하는 시험입니다. 기본 법칙과 행렬 곱셈에서 허근이나 정수부분 활용으로 넘어갑니다. 앞쪽 문항도 식을 바꿀 근거부터 판단하세요.

서술·단답형도 난도가 일정하지 않습니다. 기호 계산의 17번과 연립방정식의 18번을 확보하고, 조건 복원이 필요한 19·20번과 행렬 변형의 22번에 시간을 남기는 운영이 적절합니다. 식을 얻은 이유와 후보를 제외한 이유를 짧게 적는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 초반부터 섞이는 어려움 문항

자동 분류 기준 쉬움은 기본 법칙 적용형입니다. 다만 5번의 엄격한 부등호나 17번의 팩토리얼 정의처럼 짧은 계산에서도 조건 확인이 필요합니다. 기본 문항도 검산하세요.

보통 문항에는 절댓값 구간 분할, 판별식의 복수 조건, 직선의 중복 계산 등이 포함됩니다. 공식 대입 뒤 조건을 표나 수직선으로 확인하세요.

어려움 문항은 4번부터 나타나고 객관식 후반과 서술형에 이어집니다. 특히 11·12·13번에서 연달아 막히면 뒤의 보통 문항까지 놓칠 수 있습니다. 첫 풀이에서 접근 근거를 찾지 못한 문항은 표시한 뒤 다음 문항을 확인하세요.

출제 단원 — 순열조합과 여러가지방정식이 중심

순열조합과 여러가지방정식은 문항 수가 같지만 대비 방향은 다릅니다. 순열조합에서는 합과 곱의 법칙에서 출발해 중복 제거와 여사건까지 이어집니다. 여러가지방정식에서는 허근의 성질, 켤레근, 매개변수와 무관한 근처럼 식을 구조적으로 읽는 연습이 중요합니다.

부등식은 해를 구하는 방향과 주어진 해로 조건을 되찾는 방향을 함께 다룹니다. 행렬도 성분 계산에서 끝나지 않고 허근의 주기나 열벡터의 관계와 결합됩니다. 이차함수 20번은 치환과 최댓값 조건이 연결되므로 빠뜨리지 마세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 총 문항은 같고 서술·단답은 증가

작년과 올해 모두 공통수학1이며 총 문항 수는 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 10문항에서 11문항으로 늘었지만 쉬움도 1문항에서 4문항으로 늘었습니다. 기본 문항 확보와 어려움 문항 대응을 구분해 준비하세요.

여러가지방정식은 작년과 올해 모두 6문항이고, 순열조합은 5문항에서 6문항으로 늘었습니다. 여러가지부등식은 6문항에서 4문항으로 줄었습니다. 작년에는 3번부터 어려움이 나타났고 올해는 4번부터 나타나므로, 초반에도 조건 해석에 대비해야 한다는 점은 이어집니다.

서술·단답은 작년 18~21번에서 올해 17~22번으로 구성이 바뀌었습니다. 작년의 어려움 서술·단답은 18번이었고 올해는 19·20·22번입니다. 다음 시험을 준비할 때는 풀이를 떠올리는 연습과 별도로, 경계와 변형 근거를 문장으로 쓰는 연습을 늘리세요.

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 같은 시험과 견주기

2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 수성구 학교들과 비교하면, 이웃 학교 평균은 총 21.7문항, 서술·단답 6.3문항입니다. 대구여자고의 총 22문항과 서술·단답 6문항은 이와 가까운 구성이지만, 자동 분류 기준 어려움 비율은 50%로 이웃 학교 평균 42%보다 높습니다.

어려움 비율 순위는 4개교 중 1위입니다. 오성고등학교와 정화여자고등학교는 순열조합, 대구남산고등학교는 이차함수가 가장 많은 단원인 반면 대구여자고는 순열조합과 여러가지방정식이 함께 중심입니다. 경우의 수를 연습하면서 허근과 매개변수 방정식의 변형도 충분히 준비하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

자동 분류 기준 어려움 중 풀이 연결이 필요한 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 주어진 조건을 바로 계산하기보다 다음 단계에서 쓸 수 있는 형태로 바꾸는 데 있습니다. 복습할 때는 첫 변형의 이유를 말로 설명할 수 있는지 확인하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1·2·5·17번처럼 바로 적용할 개념이 보이는 문항을 안정적으로 처리하세요. 4번이나 11·12·13번에서 변형 방향을 찾지 못했다면 표시하고 넘어가세요. 객관식을 모두 끝낸 뒤에야 서술형을 보는 방식보다, 서술형의 기본 문항까지 미리 확인하는 편이 좋습니다.

서술·단답형에는 계산 결과뿐 아니라 구간을 나눈 기준과 그 조건을 적용한 이유를 남겨야 합니다. 19번은 경계 순서, 20번은 치환 구간, 22번은 열벡터 관계를 먼저 적으세요. 모의 풀이로 서술과 마지막 검토에 필요한 시간을 확보하세요.

검토에서는 8번의 정수부분 구간, 13번의 부호 조건, 19번의 끝점 포함 여부를 우선 확인하세요. 경우의 수에서는 14번의 중복 직선과 15·21번의 짝홀 분류를 되짚어 보세요. 수치 계산을 처음부터 반복하기보다 빠진 경우와 조건이 없는지 점검하는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 법칙과 기호 정리부터 시작하세요. 선택 상황의 합·곱 구별, 순열·조합과 팩토리얼, 행렬의 행과 열 대응을 빠르게 확인하세요(1·2·17번 대비).
2. 판별식과 구간 표현을 묶어 연습하세요. 모든 실수에서 성립하는 조건, 중근 조건, 절댓값과 정수부분 구간의 경계를 비교하세요(5·6·7·8번 대비).
3. 방정식의 구조를 읽으세요. 인수정리로 차수를 낮추고, 주어진 근으로 상수를 정하거나 매개변수의 계수를 분리하는 과정을 연습하세요(3·13·18번 대비).
4. 허근 관계와 반복을 연결하세요. 높은 차수를 낮추는 이유와 주기를 묶고 남은 항을 처리하는 과정을 설명하세요(4·11·12·16번 대비).
5. 세기 문제는 분류 기준을 먼저 쓰세요. 조합의 합 해석, 중복 보정, 전체에서 여사건 제외, 순서쌍의 짝홀 분류를 익히세요(10·14·15·21번 대비).
6. 조건 복원과 서술을 마무리하세요. 그래프의 부호, 연립부등식의 교집합, 감소하는 치환과 열벡터 관계를 근거와 함께 적어 보세요(9·19·20·22번 대비).