대구여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대구여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대구여자고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합에서 출제됐습니다. 좌표 계산만 따로 익히기보다 거리·접선·이동의 의미를 함께 이해해야 범위를 연결해서 공부할 수 있습니다.

공식에 바로 대입하는 문항과 조건을 먼저 변환해야 하는 문항이 섞여 있습니다. 외심을 원의 조건으로 해석하는 6번, 일정한 거리에서 평행선을 찾아내는 11번처럼 풀이의 첫 표현을 바꾸는 것이 중요합니다. 계산 전에 도형 관계를 살펴보세요.

집합 역시 연산 기호의 뜻만 묻지 않습니다. 원소의 수에서 매개변수 범위를 역으로 찾거나 부등식의 해집합을 비교합니다. 서술·단답형에서는 식을 세운 근거와 경우를 나눈 이유까지 정리하는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 초반부터 등장하는 어려움과 후반의 연속 배치

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움에 속하는 1~3번과 17번은 원의 성립 조건, 집합의 동일성, 평행이동, 좌표 공식의 기초를 점검합니다. 이 문항들을 정확히 처리해 조건 해석이 긴 문항에 쓸 여유를 확보하는 것이 좋습니다.

5~7번에서 막혔다고 뒤쪽도 모두 같은 속도로 풀어야 하는 것은 아닙니다. 8~10번은 보통으로 분류되며, 집합 연산과 거리의 부호, 접선의 수직 관계로 접근할 수 있습니다. 풀이의 출발점이 보이지 않을 때는 표시하고 다음 문항을 살펴보세요.

11~16번은 모두 어려움이고, 서술·단답형에서는 17번과 20번이 상대적으로 접근하기 좋은 문항입니다. 해결 가능한 문항을 먼저 찾고 서술 답안 작성 시간을 남겨 두세요.

출제 단원 — 집합의 비중과 직선의 거리 해석

집합이 가장 많습니다. 2번의 같은 집합과 8번의 연산 법칙을 바탕으로, 12번은 배수와 최소공배수, 15번은 조건부 부분집합의 개수, 21번은 구간의 포함 관계로 확장됩니다. 유한집합의 세기와 실수 구간 해석을 나누어 준비하세요.

직선의방정식에서는 점과 직선 사이의 거리가 반복됩니다. 9번은 사분면으로 절댓값의 부호를 정하고, 18번은 거리의 같음을 각의 이등분선으로, 19번은 거리의 최대를 수선 관계로 해석합니다. 부호와 등호 성립 조건까지 설명해 보세요.

원의방정식과 도형의이동은 서로 연결됩니다. 7번은 이동한 직선과 원의 중심, 20번은 이동한 원과 직선의 만남을 다룹니다. 평면좌표의 내분점도 13번에서는 자취 문제로 확장되므로 단원마다 공식을 따로 적용하는 연습만으로는 부족합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 문항 감소보다 어려움의 시작 위치에 주목

작년과 올해 모두 공통수학2입니다. 총 문항은 23문항에서 22문항으로, 어려움은 14문항에서 13문항으로 줄었습니다. 쉬움과 보통, 서술·단답형의 수는 같습니다. 자동 분류 기준의 이 변화만으로 실제 풀이 부담이 크게 줄었다고 판단하기는 어렵습니다.

집합은 두 해 모두 7문항으로 가장 많습니다. 직선의방정식은 3문항에서 5문항으로 늘었고, 원의방정식은 5문항에서 4문항, 평면좌표와 도형의이동은 각각 4문항에서 3문항으로 줄었습니다. 집합을 중심에 두면서 직선의 거리 조건을 더 충실히 연습할 필요가 있습니다.

작년 어려움은 객관식 9~17번에 이어졌지만 올해는 5~7번부터 등장합니다. 서술·단답형에서는 작년 19~23번이 어려움인 데 비해 올해는 20번이 보통으로 분류됩니다. 앞에서 막힐 때 다음 문항의 접근 가능성을 확인하는 연습을 함께 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 수성구에서 높은 어려움 비율

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수성구 학교들과 견주면, 이웃 학교 평균 문항 수는 22.2문항, 서술·단답형은 5.2문항입니다. 대구여고는 총 22문항으로 규모가 비슷하지만 서술·단답형은 6문항으로 평균보다 많습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 이웃 학교 평균 40%에 비해 대구여고가 59%입니다. 어려움 비율 순위는 7개교 중 1위이며 오성고등학교도 59%입니다. 실제 체감 난이도와는 구별해 읽으세요.

대구중앙고등학교·동문고등학교·정화여자고등학교도 집합이 가장 많지만, 대구남산고등학교와 대구혜화여자고등학교는 원의방정식, 오성고등학교는 평면좌표가 가장 많습니다. 대구여고 대비에서는 집합의 조건 해석과 서술 답안 완성에 무게를 두세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

자동 분류 기준 어려움에서 고른 분석상 고난도 문항입니다. 이용자 투표에 따른 최상위 문항 선정은 아닙니다. 공통적으로 계산을 시작하기 전에 조건을 평행선, 경우의 표, 벤 다이어그램 같은 표현으로 바꾸는 단계가 필요합니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~4번과 8~10번의 해결 가능한 문항을 확보하고, 5~7번에서 출발점이 잡히지 않으면 표시해 두세요. 11~16번은 어려움이 이어지므로 조건 변환이 되는 문항부터 푸세요.

서술·단답형은 17번의 기본 좌표 계산과 20번의 이동·거리 조건부터 확인하세요. 18·19번에는 거리의 등호와 경우 구분을, 21·22번에는 포함 관계와 원소 수를 식으로 옮긴 근거를 적을 시간이 필요합니다. 계산과 답안 정리 시간을 나누어 재 보세요.

마지막 확인은 계산보다 조건을 중심으로 하세요. 1번의 원 성립 조건, 6번의 서로 다른 점, 9번의 사분면, 16·18번의 절댓값 부호, 20번의 접점 포함 여부, 21번의 열린 끝점이 주요 점검 대상입니다. 22번에서는 순서쌍의 두 성분이 다르다는 제한을 다시 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 좌표 공식부터 정확히 적용하세요. 원의 표준형, 평행이동, 거리·내분점 공식을 부호 실수 없이 쓰는 연습입니다(1·3·17번 대비).
2. 집합의 같은 관계와 서로소 관계를 기호·그림으로 바꿔 보세요. 연산 조건을 간단히 정리한 뒤 모든 원소 조건을 확인합니다(2·8번 대비).
3. 거리의 절댓값을 다루세요. 사분면으로 부호를 정하고, 거리의 같음과 최대가 각각 어떤 도형 관계인지 설명합니다(4·9·18·19번 대비).
4. 좌표도형의 연결 유형을 연습하세요. 외심에서 원을 세우기, 내분점의 자취, 대칭과 각의 이등분선, 이동한 원의 위치 관계를 다룹니다(6·7·10·13·14·20번 대비).
5. 집합의 개수 조건을 거꾸로 해석하세요. 세제곱 원소, 배수의 교집합, 필수·제외 원소가 있는 부분집합과 순서쌍을 구분합니다(5·12·15·22번 대비).
6. 마지막에는 경우와 경계의 검산을 붙여 서술하세요. 거리 조건의 평행선, 축과 접하는 경우, 구간의 포함 조건을 그림과 함께 정리합니다(11·16·21번 대비).