대구여자고등학교 2025년 2학년 1학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025년 대구여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학II 시험은 함수의 극한부터 도함수의 활용까지 총 24문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 미분계수와 도함수 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 함수의 극한이 6문항, 함수의 연속이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 도함수의 활용 단원은 4문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았으나 전반적으로 여러 단원의 개념이 고르게 다루어졌습니다.

전체적인 난이도 분포는 보통 수준의 문항이 14개로 가장 많았고, 쉬운 문항과 어려운 문항이 각각 5개씩 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.6점으로 평가되어, 기초적인 개념을 확인하는 문제부터 깊이 있는 사고를 요구하는 문제까지 균형 있게 구성되었습니다. 특히 함수의 극한에 대한 성질, 무한대 분의 무한대 꼴의 극한, 합성함수의 극한을 비롯해 가우스 기호를 포함한 함수의 연속성과 미분법의 공식 등 다양한 유형이 골고루 등장했습니다.

이 외에도 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 접선의 기울기나 함수의 극대·극소를 이용해 미정계수를 결정하는 문제, 미분의 항등식 활용 등이 주요 개념으로 출제되었습니다. 학생들은 함수가 연속일 조건이나 함수의 최대·최소 개념도 명확히 숙지하고 있어야 문제를 해결할 수 있었습니다. 이번 시험의 출제 경향을 고려할 때, 향후 학습 시에는 각 단원의 핵심 정의를 확실히 다지고 구간별로 정의된 함수나 미정계수 결정처럼 자주 출제되는 유형의 연산 과정을 꼼꼼히 연습하는 것이 필요합니다.