대구여자고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

대구여자고등학교 2학년 학생들을 대상으로 치러진 2025년 1학기 기말고사 수학I 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 수열 영역의 비중이 매우 높았던 점이 특징입니다. 구체적으로는 등차등비수열에서 가장 많은 8문항이 출제되었고, 수열의 합 단원이 7문항으로 그 뒤를 이었습니다. 반면 삼각함수의 활용 단원은 4문항, 수학적 귀납법 단원은 3문항으로 비교적 적은 문항 수가 배정되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.5 수준으로 평가됩니다. 문항별 난이도는 보통 수준의 문제가 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 쉬운 난이도가 7문항, 어려운 난이도가 6문항 배치되어 까다로운 변별력 문항도 적절히 섞여 있었습니다. 출제된 주요 개념을 살펴보면 등차수열의 일반항과 합, 등차수열의 합과 일반항 사이의 관계, 등비수열의 합과 원리합계 등 수열의 기초부터 심화 개념까지 다양하게 다루어졌습니다. 또한 기호 시그마의 성질과 자연수 거듭제곱의 합, 시그마를 이용한 여러 가지 수열의 합, 시그마와 등차·등비수열이 연계된 문항들이 출제되어 수열의 합 단원의 이해도를 깊이 있게 평가했습니다.

삼각함수의 활용 단원에서는 사인법칙과 코사인법칙, 그리고 삼각형의 넓이를 구하는 유형들이 출제되어 기하학적 성질을 융합하는 능력을 요구했습니다. 마지막으로 수학적 귀납법 단원에서는 귀납적 정의의 기본 개념과 더불어 수학적 귀납법을 이용한 등식의 증명 과정이 출제되어 논리적 서술 능력을 평가하고자 했습니다. 이와 같은 시험 흐름에 대비하기 위해서는 등차·등비수열의 기본 공식을 완벽히 숙지하고 시그마의 성질을 활용한 다양한 수열의 합 계산 연습을 반복해야 합니다. 더불어 사인·코사인법칙의 유기적 활용과 수학적 귀납법 증명 과정을 단계별로 꼼꼼히 정리하는 학습이 필요합니다.