동덕여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

동덕여자고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

동덕여자고등학교는 서울 서초구에 있습니다. 이번 시험의 출제 단원은 순열조합, 여러가지부등식, 행렬, 여러가지방정식입니다. 경우의 수와 부등식이 중심이지만 행렬의 성분과 곱셈, 연립방정식의 해석도 함께 준비해야 합니다.

시험의 흐름은 기본 연산에서 조건의 결합으로 이어집니다. 앞부분에서는 대표 선발, 행렬 계산, 이차부등식의 기본 원리를 확인하고, 중간에서는 도형이나 배정 상황을 식으로 옮깁니다. 후반부에서는 앞서 사용한 원리를 여러 조건 아래 적용해야 합니다.

서술·단답형도 모두 같은 부담은 아닙니다. 17·18번은 기호와 성분의 정의를 정확히 적용하는 문항이고, 19번은 연립방정식의 분기 정리가 필요합니다. 20·21번에 앞서 풀 수 있는 문항을 확보하는 전략이 유효합니다.

난이도 분포 — 어려움은 객관식과 서술형의 끝에 집중

쉬움 구간에서는 풀이의 출발점이 비교적 분명합니다. 1·5번은 행렬의 정의와 연산, 2번은 포함 조건을 반영한 조합, 3·6번은 그래프와 부등호를 연결하는 문항입니다. 계산을 서두르기보다 성분 위치와 경계 포함 여부를 확인하세요.

보통 문항은 조건을 수학적으로 바꾸는 과정이 중요합니다. 8번의 삼각형 조건, 12번의 부스 배정, 14번의 선택 조건은 식을 세우기 전에 상황을 나눠야 합니다. 공식 자체를 알고 있어도 조건을 빠뜨리면 풀이가 달라집니다.

어려움 문항은 15·16·20·21번에 모여 있습니다. 자동 분류 기준의 난이도이므로 실제 응시자의 체감과는 다를 수 있지만, 공통적으로 분기나 구간을 정리한 뒤 다시 조건을 적용해야 합니다. 객관식 후반에 막혀 서술형 기본 문항을 놓치지 않도록 순서를 조절하세요.

출제 단원 — 순열조합과 여러가지부등식이 공동 중심

순열조합은 포함 조건의 조합에서 이웃하는 배열, 조건부 선택, 좌석 배치와 자연수 세기로 확장됩니다. 같은 단원 안에서도 무엇을 먼저 고정하느냐에 따라 풀이가 달라지므로, 순열과 조합 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 경우 분류표를 만드는 연습이 필요합니다.

여러가지부등식은 항상 성립하는 조건, 그래프 해석, 절댓값, 활용, 정수해 개수를 폭넓게 다룹니다. 특히 16번에서는 매개변수에 따라 경계의 순서가 바뀌고, 21번에서는 앞서 얻은 정보를 절댓값 부등식에 다시 사용합니다. 수직선 위에 조건을 겹쳐 그리는 습관이 도움이 됩니다.

행렬은 기본 성분 계산에 더해 10번의 거듭제곱 조건 해석이 있습니다. 여러가지방정식은 합과 곱의 관계, 공통해, 인수분해를 통한 분기를 확인합니다. 출제 수가 적은 단원도 기본형과 연결형을 함께 익혀야 중간 구간을 안정적으로 처리할 수 있습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움 문항 감소와 후반 집중

작년과 올해는 같은 공통수학1입니다. 자동 분류 기준으로 어려움은 9문항에서 4문항으로 줄고, 쉬움과 보통은 늘었습니다. 총 문항 수와 서술·단답형 수도 줄었지만, 이 수치만으로 실제 응시 부담을 확정할 수는 없습니다.

여러가지부등식은 작년과 올해 모두 7문항입니다. 순열조합은 6문항에서 7문항으로 늘어 공동 최다 단원이 되었고, 행렬은 4문항으로 같습니다. 여러가지방정식은 2문항에서 3문항으로 늘었습니다. 단원별 기본기를 유지하면서 순열조합의 조건 분류를 보강하는 방향이 적절합니다.

작년 어려움 문항은 8·10·11·12·13·15·16·22·23번으로 중간 구간에도 분포했습니다. 올해는 15·16·20·21번으로 각 형식의 끝에 집중됩니다. 다음 시험 대비에서는 번호순 완주만 연습하기보다, 기본 문항을 확보한 뒤 후반 조건형으로 돌아오는 운영도 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 모두 조건의 적용 순서가 중요합니다. 자동 분류 기준의 어려움 문항 가운데 분석상 고난도 문항으로 선정했으며, 이용자 투표에 따른 순위는 아닙니다. 계산을 시작하기 전에 무엇을 기준으로 나눌지 적는 연습이 공통 대비법입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

시험 시간이 자료에 제시되어 있지 않으므로 특정 분량의 시간을 단정하기보다 풀이 순서를 정해 연습하세요. 처음에는 기본 계산과 익숙한 조건형을 처리하고, 15·16번에서 분류 기준이 보이지 않으면 표시한 뒤 서술·단답형의 17·18번을 확인하는 방식이 좋습니다.

서술·단답형에서는 답을 쓰는 시간 외에 분기와 조건을 정리할 시간을 남겨 두세요. 19번은 분기별 해의 짝을 정리하고, 20번은 숫자 선택과 배열을 분리해 기록하며, 21번은 구간별 결과를 마지막에 합치는 과정을 점검해야 합니다.

검토할 때는 긴 계산을 처음부터 반복하기보다 조건을 다시 읽으세요. 3번의 엄격한 부등호, 8번의 삼각형 성립 조건, 12번의 모든 부스 사용, 13번의 매개변수 대소, 16·21번의 경계 포함을 확인하세요. 경우의 수에서는 중복과 누락을 따로 확인하는 것이 효과적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 정의와 기본 연산부터 정리하세요. 행렬의 대응 성분, 결과 행렬의 크기, 첨자 대입을 정확히 처리합니다(1·5·18번 대비).
2. 부등식의 부호와 경계를 수직선으로 표현하세요. 판별식, 그래프, 절댓값을 같은 해 구간 언어로 연결합니다(3·6·11번 대비).
3. 문장 조건을 식으로 바꾸세요. 도형의 성립 조건과 배정 상황의 남은 인원 범위를 빠짐없이 적습니다(8·12번 대비).
4. 경우의 수는 고정할 대상을 먼저 정하세요. 포함 조건, 묶음 처리, 조건부 선택을 거친 뒤 좌석의 겹침과 배수 조건으로 확장합니다(2·7·14·15·20번 대비).
5. 연립방정식은 출발식을 선택하는 연습을 하세요. 합과 곱, 매개변수 없는 관계, 인수분해 중 적합한 방법을 고르고 후보를 검증합니다(9·13·19번 대비).
6. 마지막으로 매개변수와 절댓값의 구간 분리를 연습하세요. 경계가 일치하는 경우를 포함해 분류표를 완성한 뒤 시간을 재며 다시 풉니다(16·21번 대비).