북일고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 북일고등학교 공통수학1 시험지는 순열과 조합 한 단원에만 집중하여 출제된 것이 가장 큰 특징입니다. 전체 22개 문항 모두가 순열조합 영역에서 출제되었기 때문에, 해당 단원의 세부 개념들을 얼마나 꼼꼼하고 깊이 있게 학습했는지가 이번 시험의 성패를 갈랐을 것으로 보입니다. 단일 대단원에서 전체 문항이 출제된 만큼, 학생들이 느꼈을 개념적 피로도와 집중력 유지 여부가 시험 운영에 큰 영향을 미쳤을 것입니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.3 수준으로 분석되며, 대체로 평이하거나 무난한 수준의 문항들이 주를 이루었습니다. 구체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 14문항으로 구성되어 전체 시험지의 대부분을 차지했습니다. 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 3문항이 출제되어, 기본기와 응용력을 제대로 갖춘 학생이라면 차분하게 풀어낼 수 있는 구조였습니다.

출제된 주요 개념들을 살펴보면 순열조합의 기초부터 심화 응용까지 매우 다양한 유형이 골고루 다루어졌습니다. 합의 법칙과 곱의 법칙, 순열과 조합의 수, 순열조합의 기호 같은 기본 개념은 물론이고, 이웃하지 않는 경우의 수, 적어도 조건이 있는 경우의 수, 포함되거나 포함되지 않는 경우의 수 등 세부 조건이 붙은 유형들이 두루 출제되었습니다. 더불어 사전식 배열, 자연수 개수 구하기, 지불 방법과 지불 금액 수, 직선의 개수 구하기, 대진표 작성, 분할과 분배 등 단원에서 배울 수 있는 거의 모든 필수 유형이 시험지 전반에 걸쳐 등장했습니다.

이처럼 한 단원에서 다채로운 유형이 쏟아져 나오는 시험을 대비하기 위해서는, 특정 유형에 치우치지 않고 단원 전체의 개념을 균형 있게 정리하는 태도가 필요합니다. 쉬움과 보통 난이도의 비중이 높은 만큼 실수 없이 빠르게 문제를 해결하는 훈련을 하고, 분할이나 대진표 등 조건이 복잡해지는 유형까지 꼼꼼하게 정리해 두는 것이 바람직합니다.