한가람고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

한가람고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러가지부등식 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 새로운 교육과정에 도입된 행렬 단원에서 3문항이 출제되었고, 이차방정식 2문항, 여러가지방정식과 이차함수, 다항식 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 여러 영역의 개념을 두루 평가하고자 했습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 20문제 중 쉬운 난이도가 9문항으로 가장 많았고, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도가 5문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.2 수준으로 평가되어, 학생들이 기초적인 점수를 확보할 수 있는 문항들이 다수 존재하면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문항들이 적절히 섞여 있었습니다.

구체적으로 출제된 개념들을 살펴보면 행렬의 성분과 곱셈, 두 행렬이 같을 조건을 묻는 기본 개념부터 일차부등식 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 정수해 개수가 주어진 연립일차부등식 같은 부등식 영역의 문제들이 다루어졌습니다. 또한 방정식과 함수 영역에서는 연립방정식, 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차함수의 최대최소, 이차방정식의 근과 계수의 관계가 출제되었습니다. 비중이 컸던 순열과 조합 단원에서는 순열의 수, 조합의 수, 순열조합의 기호 사용을 비롯해 합의 법칙과 이웃하지 않는 경우의 수를 구하는 다양한 유형이 제시되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 단원별로 고르게 출제되는 기본 개념과 기호의 정의를 정확하게 숙지하는 것이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높았던 순열과 조합의 여러 조건별 경우의 수 구하기와 여러가지부등식의 다양한 풀이법을 체계적으로 정리하며 난이도 있는 문항에 대비하는 연습이 요구됩니다.