한가람고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

한가람고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 20문항으로 구성되어 치러졌습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 여러가지부등식 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 행렬 3문항, 이차방정식 2문항이 출제되었으며, 다항식과 이차함수, 여러가지방정식 단원에서도 각각 1문항씩 골고루 출제되어 전반적인 개념 이해도를 평가하고자 했습니다.

전체적인 난이도는 쉬운 문항이 7개, 보통 난이도 문항이 8개, 어려운 문항이 5개로 배치되어 학생들의 체감 난이도를 조절했습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 3.3으로 기록된 만큼 기초적인 문제부터 변별력을 요하는 문제까지 비교적 고르게 분포한 것이 특징입니다. 난이도가 높은 문항들에 대비하기 위해서는 단순한 공식 암기를 넘어 각 단원의 핵심 개념을 깊이 있게 파고드는 훈련이 필요했을 것으로 보입니다.

시험에 출제된 주요 개념들을 살펴보면 다항식의 도형 응용 및 곱셈공식 변형, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 미정계수 결정, 근의 의미 등이 포함되었습니다. 부등식 영역에서는 연립이차부등식 풀이와 절댓값을 포함한 이차부등식, 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 유형이 출제되었습니다. 또한 비중이 가장 컸던 순열과 조합 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙, 수형도, 이웃하지 않는 경우의 수, 조합의 수, 분할 등 다양한 상황을 직접 분류하고 계산하는 유형들이 다수 등장했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 향후 시험을 준비하기 위해서는 순열조합 단원의 다양한 경우의 수 분류법과 연립이차부등식의 조건별 풀이를 명확히 정리해 두어야 합니다. 아울러 다항식과 이차방정식 등 여러 단원에 걸쳐 출제된 기본 개념들의 변형 공식과 성질을 차근차근 익히며 고난도 문항에 대처하는 실력을 길러야 합니다.