경신고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 기말고사 경신고등학교 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원의 출제 비중이 8문항으로 가장 높았으며, 행렬 단원이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 여러가지방정식, 여러가지부등식, 이차함수 단원에서 각각 2문항씩 출제되었고, 복소수와 항등식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 여러 단원의 개념이 고루 다루어졌습니다.

전반적인 문항 난이도는 쉬운 문항 7개, 보통 난이도 문항 8개, 어려운 문항 5개로 분포되어 학생들의 변별력을 확보하고자 했습니다. 전체적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준으로 3.4 수준으로 기록되었습니다. 구체적인 출제 유형을 살펴보면 행렬의 성분, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 두 행렬이 같을 조건 및 행렬의 곱셈 등 행렬의 전반적인 연산 능력을 묻는 문항들이 다수 등장했습니다. 또한 삼차방정식의 풀이와 허근, 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 연립이차부등식의 풀이와 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 해가 주어진 연립이차부등식 등 방정식과 부등식 영역의 핵심 개념들이 다양하게 출제되었습니다.

더불어 순열의 수와 조합의 수, 순열조합의 기호를 다루는 문항들이 높은 비중으로 출제되어 경우의 수를 세는 수식 표현과 계산 능력이 중요하게 작용했습니다. 이 밖에도 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 공식 변형을 활용하는 문항이 포함되어 기본적인 연산 공식의 심화 적용력을 평가했습니다. 이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 순열조합과 행렬 단원의 기본 연산 법칙을 철저히 익히고, 정수 해의 조건이 제시된 연립부등식이나 삼차방정식의 허근 성질처럼 까다로운 조건이 붙는 방정식·부등식 유형의 풀이 과정을 꼼꼼하게 정리하는 공부가 필요합니다.