한가람고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025년에 치러진 한가람고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 20문항으로 출제되었습니다. 이번 시험에서는 항등식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 이차함수가 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 다항식과 이차방정식 단원에서는 각각 3문항씩 출제되었고, 복소수는 2문항, 여러가지방정식과 여러가지부등식은 각각 1문항씩 출제되어 전반적인 공통수학1의 주요 단원들이 골고루 평가되었습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 문항이 8개, 보통 난이도가 5개, 어려운 문항이 7개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.5 수준으로, 전반적으로 평이한 문항들의 비중이 높았으나 변별력을 요구하는 까다로운 문항도 적지 않게 섞여 있는 구성을 보였습니다. 학생들은 기본 개념을 묻는 문제부터 깊은 사고력을 요구하는 문제까지 다양한 난이도의 문항들을 제한된 시간 내에 해결해야 했습니다.

출제된 주요 개념을 세부적으로 살펴보면, 가장 많은 문항이 출제된 항등식 단원에서는 수치대입법, 계수의 합 구하기, 항등식의 성질, 그리고 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형들이 다루어졌습니다. 이차함수 영역에서는 제한된 범위에서의 최대·최소와 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소를 구하는 개념이 강조되었습니다. 또한 다항식의 사칙연산과 곱셈공식 및 공식 변형, 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 근의 판별과 미정계수 결정, 허수단위와 복소수의 거듭제곱 등 각 단원의 핵심적인 유형들이 골고루 시험지에 담겼습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 다항식의 연산과 항등식의 성질 같은 기본 공식의 변형과 계산 과정을 명확히 숙지하는 것이 필요합니다. 더불어 출제 비중이 높고 난이도 변별력이 있는 이차함수의 범위별 최대·최소 유형과 이차방정식의 판별식 개념을 깊이 있게 정리하며 대비해야 합니다.