보성고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

보성고등학교 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원들을 살펴보면 이차함수 분야가 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 다항식 단원이 7문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 이차방정식에서 4문항, 복소수와 항등식 단원에서 각각 2문항씩 출제되어 특정 단원에만 치우치지 않고 공통수학1의 주요 계통을 전반적으로 다루었습니다.

전반적인 시험의 난이도 분포는 쉬운 난이도가 12문항으로 전체의 절반 이상을 차지했고, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 3문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 문항의 평균 난이도는 2.6으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 크게 까다롭지 않게 접근할 수 있는 문항들이 주를 이루었음을 알 수 있습니다. 다만 변별력을 확보하기 위한 상위 난이도의 문항도 일부 포함되어 출제되었습니다.

구체적인 출제 개념을 살펴보면, 비중이 높았던 이차함수 단원에서는 제한된 범위에서의 최대최소 구하기, 이차함수의 최대최소 활용, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 유형이 다루어졌습니다. 다항식과 항등식 단원에서는 곱셈공식과 공식 변형, 미정계수 결정, 일차식으로 나눈 나머지, 인수가 일차식인 경우 등이 출제되었습니다. 방정식과 복소수 단원에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미, 근의 판별을 비롯하여 허수단위 및 복소수의 거듭제곱, 켤레복소수의 성질을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 이차함수의 최대최소 정리와 곱셈공식 변형 같은 핵심 개념의 공식을 정확히 암기하고 활용할 수 있어야 합니다. 또한 복소수의 거듭제곱 성질이나 이차방정식의 판별식 등 각 단원의 대표적인 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 바람직합니다.