서울고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

서울고등학교 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 이차함수, 이차방정식, 항등식, 다항식, 여러 가지 방정식 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 복소수 단원에서는 2문항이 출제되었습니다. 단원별 균형을 맞춘 출제 경향을 보이며, 전반적으로 공통수학1의 핵심 영역들을 골고루 다루었습니다.

이번 시험의 난이도는 쉬운 문항이 10개, 보통 난이도의 문항이 9개, 어려운 문항이 3개로 구성되어 전반적인 체감 난이도는 크게 높지 않았던 것으로 분석됩니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 2.8 수준으로, 기본 개념을 잘 다진 학생이라면 무난하게 풀 수 있는 문항들이 높은 비중을 차지했습니다. 다만 변별력을 확보하기 위한 상위권 난이도의 세 문항이 포함되어 있어, 이 부분에서 학생들의 성적이 갈렸을 것으로 보입니다.

주요 출제 유형으로는 다항식과 항등식 단원에서 다항식의 나눗셈, 일차식 및 이차식으로 나눈 나머지, 계수비교법, 항등식의 성질, 조립제법 등이 다루어졌습니다. 방정식과 함수 단원에서는 복소수의 사칙연산, 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 켤레근, 제한된 범위에서의 최대·최소와 이차함수와 이차방정식의 관계가 출제되었습니다. 아울러 여러 가지 방정식 단원의 허근, 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 인수정리를 이용한 방정식 작성 등 고등학교 수학의 기초를 다지는 필수 개념들이 고루 출제 문항에 녹아있었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 단원별로 고르게 안배된 기본 개념과 필수 유형들을 체계적으로 정리하는 과정이 필요합니다. 특히 난이도가 높은 문항들에 대비하기 위해 이차방정식의 켤레근이나 인수정리를 활용한 식 작성, 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 같은 심화 유형들을 깊이 있게 분석하고 반복해서 풀어보는 연습이 도움을 줄 수 있습니다.