서울고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

서울고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 22문항으로 출제되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 순열과 조합으로 전체의 절반에 달하는 11문항이 배정되었습니다. 이어 행렬 단원과 여러 가지 부등식 단원에서 각각 5문항씩 출제되었으며, 이차함수 단원에서는 1문항이 출제되어 변별력을 더했습니다.

전반적인 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 수준의 문항이 10개로 가장 많았고, 보통 난이도와 어려운 난이도의 문항이 각각 6개씩 균형 있게 배치되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.9점으로 기록되었습니다. 출제된 세부 유형을 보면 순열과 조합 단원에서는 색칠하는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 조합의 수, 다각형의 개수 구하기 등이 다루어졌습니다. 행렬 단원에서는 행렬의 곱셈과 성분, 두 행렬이 같을 조건 및 행렬의 변형이 출제되었으며, 여러 가지 부등식 단원에서는 연립이차부등식의 풀이와 해가 주어진 연립이차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건이 주요 개념으로 등장했습니다. 아울러 이차함수 단원에서는 이차함수의 최대·최소와 그 활용, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 문제가 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 출제 비중이 매우 높았던 순열과 조합 단원의 다양한 경우의 수 계산 유형을 체계적으로 정리해야 합니다. 또한 변별력을 주는 어려운 난이도의 문항에 대비하기 위해 이차부등식이 항상 성립할 조건이나 이차함수의 최대·최소 활용 등 부등식과 함수 영역의 심화 개념들을 꼼꼼하게 다지는 학습이 필요합니다.