서울고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

서울고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 명제 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 합성함수와역함수에서 5문항, 유리함수에서 4문항이 출제되었습니다. 이외에도 함수 3문항, 무리함수 2문항, 절대부등식 1문항이 각각 포함되어 수학2의 주요 개념들이 전반적으로 다루어졌습니다.

전반적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 13문항으로 대부분을 차지했으며, 어려운 난이도는 단 1문항에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 2.6 수준으로 집계되어, 학생들이 문제를 풀 때 까다로운 극상위권 문항에 대비하기보다는 중간 난이도의 문항들을 실수 없이 해결하는 것이 점수 확보에 핵심이었을 것으로 분석됩니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 명제와 조건 부문에서는 명제의 조건과 부정, 조건의 진리집합, 모든과 어떤을 포함한 명제, 귀류법 등이 골고루 출제되었습니다. 함수 단원에서는 함수의 뜻과 정의, 정의역·공역·치역의 개념부터 항등함수와 상수함수, 함수의 개수, 합성함수 대입 및 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값 같은 다채로운 유형이 연계되었습니다. 아울러 유리함수와 무리함수 영역에서는 각각의 함수가 직선과 가지는 위치관계를 비롯해 무리함수의 정의역과 치역, 무리함수의 합성함수와 역함수 개념이 주요하게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 명제와 함수 단원의 기본 개념을 확실히 다진 후, 합성함수와 역함수의 성질을 활용한 연산 연습을 충분히 해야 합니다. 또한 유리함수 및 무리함수가 직선과 만나는 위치관계를 파악하는 유형처럼 자주 출제되는 보통 난이도의 문항들을 빠르고 정확하게 풀어내는 훈련이 필요합니다.