경기여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

경기여고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

경기여자고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이번 시험의 출제 범위는 여러가지방정식, 여러가지부등식, 순열조합, 행렬입니다. 방정식과 부등식의 해석에 경우의 수와 행렬 연산을 함께 준비해야 하는 구성입니다.

초반에는 연립일차부등식, 자연수 만들기, 행렬의 기본 연산이 나옵니다. 이후에는 해의 개수로 매개변수를 정하거나 상황을 식과 행렬로 옮겨야 합니다. 어떤 조건부터 사용할지 판단하는 연습이 중요합니다.

마지막 서술·단답형에서는 서로 다른 실근의 개수를 설명하고 조합의 등식을 증명해야 합니다. 후반의 경우 분류와 증명에 쓸 시간을 남기는 계획이 필요합니다.

난이도 분포 — 후반부에 이어지는 어려움 문항

자동 분류 기준 쉬움은 1·2·4번입니다. 보통 문항에서도 판별식, 인수분해, 절댓값의 구간 분류, 행렬의 성분 해석이 필요합니다. 익숙한 유형도 조건을 생략하지 말고 확인하세요.

9번은 허근의 관계를 거듭제곱의 성질로 연결해야 하는 고비입니다. 이 문항에서 막히더라도 뒤의 10~13번 보통 구간으로 진행할 수 있어야 합니다. 14·15번 이후에는 16번을 제외하고 끝까지 어려움 문항이 이어져, 후반부 진입 전에 남은 풀이량을 점검하는 편이 좋습니다.

난이도는 자동 분류 기준입니다. 부등식의 정수 조건, 행렬의 식 변형, 조합의 증명을 각각 점검해 자신에게 시간이 많이 드는 유형부터 보완하세요.

출제 단원 — 방정식·부등식이 중심, 행렬과 조합도 고르게

여러가지방정식과 여러가지부등식이 가장 많이 나왔습니다. 방정식에서는 연립방정식의 해부터 허근과 삼차방정식의 근까지 다루며, 부등식에서는 해집합의 형태와 정수의 개수가 핵심 조건이 됩니다. 식을 푸는 과정과 구한 후보를 걸러내는 과정을 구분해 연습하세요.

순열조합은 자리 배치, 도형 만들기, 교실 배치, 등식 증명으로 형식이 다양합니다. 행렬도 경우의 수를 성분으로 정의하거나 조사 결과의 변화를 표현합니다. 문장의 조건을 식으로 옮기는 연습이 필요합니다.

21번은 여러가지부등식으로 분류됐지만 실제 풀이의 중심은 사차방정식의 서로 다른 실근 판단입니다. 중근과 공통근을 따지는 방정식 학습과 연결하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 총 문항은 같고 보통 구간이 늘었습니다

작년과 올해는 같은 공통수학1 시험입니다. 총 문항과 서술·단답형 구성은 같고, 자동 분류 기준 어려움은 줄고 보통 문항은 늘었습니다. 올해도 후반과 서술·단답형에 어려움이 이어집니다.

작년에는 순열조합과 여러가지부등식이 가장 많았으나 올해는 여러가지방정식이 공동 최다 단원에 올랐습니다. 작년에는 13번부터 끝까지 어려움이 이어졌고 올해는 그 사이 보통 문항이 들어갑니다. 다음 시험 대비에서는 기본형을 안정적으로 마친 뒤 근의 조건과 정수 조건을 붙인 변형 문제를 풀어보세요.

같은 지역 학교와 비교 — 강남구의 구성과 살펴보기

같은 연도·학년·학기·시험·과목을 치른 강남구 학교들의 평균은 전체 21.6문항, 서술·단답형 5.4문항입니다. 경기여고는 전체 문항은 평균보다 조금 많고 서술·단답형은 적습니다. 객관식에서도 조건 해석에 쓸 시간을 확보하세요.

자동 분류 기준 어려움 비율은 지역 평균 42%에 비해 이 시험은 41%이며, 11개교 중 6위입니다. 이 비율만으로 개별 학생의 체감 난이도를 정할 수는 없습니다. 순열조합이 최다 단원인 학교가 많은 데 비해 경기여고는 방정식과 부등식이 중심이므로, 이웃 학교 문제를 연습하더라도 근의 분류와 해집합 해석을 함께 보완하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 풀이 구조를 살펴 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 중간 계산 뒤에도 원래 조건을 검토해야 합니다. 경우 분류표에 포함·제외 이유를 적어 두세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1·2·4번과 익숙한 보통 유형을 안정적으로 해결하세요. 9번에서 거듭제곱의 규칙이 보이지 않으면 표시하고 넘어갔다가 돌아오세요. 해결 가능한 문항을 먼저 확보하면 후반의 부담을 줄일 수 있습니다.

후반에 들어가기 전에는 21·22번의 요구 사항을 확인하고 서술할 시간을 남기세요. 21번은 경우 분류가, 22번은 등식의 변형 근거가 필요합니다. 연습할 때 계산과 설명에 쓴 시간을 함께 재보세요.

검토는 조건을 중심으로 하세요. 3번의 매개변수 부호, 7번의 양수 조건, 10번의 음이 아닌 정수 조건, 14번의 계수 소멸 가능성, 19번의 끝점, 21번의 서로 다른 실근을 확인할 필요가 있습니다. 행렬 문항은 곱의 순서와 성분의 위치까지 되짚어 보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 계산을 정리하세요. 연립부등식의 교집합, 자리 조건의 곱의 법칙, 행렬 성분 연산을 정확하게 마치는 연습부터 시작합니다(1·2·4번 대비).
2. 방정식의 조건을 해석하세요. 대입과 인수분해 후 판별식, 근과 계수의 관계, 근의 부호와 대소 조건을 차례로 확인합니다(3·7·9·17번 대비).
3. 정수 조건을 수직선과 표로 정리하세요. 계수가 달라지는 경우와 끝점의 포함 여부를 구분해 가능한 해를 확인합니다(5·8·10·14·19번 대비).
4. 경우의 수는 분류 기준부터 적으세요. 전체에서 제외하기, 묶어서 세기, 배치 위치별로 나누기를 비교하며 중복과 누락을 검토합니다(6·15·20번 대비).
5. 행렬을 상황에서 만들어 보세요. 성분의 정의와 변화 방향을 먼저 적고, 주어진 관계로 거듭제곱을 낮추는 연습을 이어갑니다(11·12·16·18번 대비).
6. 서술 답안을 완성하세요. 서로 다른 실근의 경우를 빠짐없이 나누고, 조합의 정의에서 등식이 이어지는 이유를 문장으로 설명합니다(21·22번 대비).