경기여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

경기여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

경기여자고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 회차의 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 도형을 표현하는 능력과 집합의 조건을 해석하는 능력을 함께 확인하는 구성입니다.

앞부분에서는 평행이동과 대칭이동, 원의 중심과 반지름, 집합의 기본 연산을 점검합니다. 중반부터는 같은 개념이 자취나 종이 접기, 접선의 각도, 약수와 배수의 조건으로 바뀝니다. 공식을 기억하는 데서 그치지 않고 상황에 맞는 관계식을 고르는 연습이 필요합니다.

서술·단답형인 21~23번은 자동 분류 기준으로 모두 어려움입니다. 접점이 만드는 선분의 위치, 거리의 최솟값이 실제로 성립하는 조건, 집합 조건을 만족하는 후보를 다룹니다. 객관식 후반을 풀다가 서술형 검토 시간을 잃지 않도록 풀이 순서를 정해 두는 편이 좋습니다.

난이도 분포 — 중반의 고비와 후반 연속 구간

쉬움으로 분류된 문항은 1~5번과 8번입니다. 이동의 기본 규칙과 원의 방정식, 집합의 연산을 정확히 적용하면 풀 수 있는 구간입니다. 다만 5번은 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만난다는 조건을 부등호에 반영해야 하므로, 기본 문항에서도 끝값 검토를 생략하면 안 됩니다.

보통 문항은 6·7·9·12·13·14·15번입니다. 이동을 연속으로 적용하거나, 도형에 좌표를 설정하거나, 교집합의 원소 수를 미지수로 두는 과정이 필요합니다. 10·11번에서 풀이가 막히더라도 뒤의 보통 문항까지 함께 미루지 않는 것이 유리합니다.

16~23번은 자동 분류 기준 어려움 문항이 이어집니다. 원의 접선과 대칭이동뿐 아니라 정수 좌표의 점 세기, 집합의 원소 합과 약수 조건도 섞여 있습니다. 같은 풀이를 반복하는 구간이 아니므로 문항마다 먼저 사용할 개념을 짧게 적고 계산에 들어가세요.

출제 단원 — 도형의이동 중심, 원과 집합도 높은 비중

가장 많은 도형의이동은 직선과 원의 이동에서 출발해 종이 접기와 거리의 최소화까지 이어집니다. 이동 전후의 방정식을 기계적으로 전개하기보다 중심이나 꼭짓점, 서로 대응하는 점을 먼저 추적하면 계산량을 줄일 수 있습니다. 17·22번에서는 대칭이동이 보존하는 거리와 등호 성립 조건까지 연결해야 합니다.

원의방정식은 11·16·19·21번이 자동 분류 기준 어려움입니다. 중점의 자취와 넓이의 이등분, 접선이 만드는 각, 여러 접선 조건과 접점 사이의 선분을 다룹니다. 중심과 반지름을 구한 뒤 직각삼각형이나 각의 이등분선 구조를 찾는 연습이 필요합니다.

집합은 기본 연산에서 시작해 학생 수의 범위, 원소의 합, 약수와 배수의 조건으로 확장됩니다. 20·23번을 대비할 때는 기호를 정리한 뒤 가능한 후보를 표로 검토하세요. 직선의방정식과 평면좌표도 다른 도형 문제의 계산 도구가 되므로 단원별 공부에서 따로 떼어 놓지 않는 편이 좋습니다.

문항별 정리

문항별 난이도는 자동 분류 기준입니다. 아래에서는 원문의 구체적인 수치나 답을 제시하지 않고, 풀이의 출발점과 점검할 조건을 정리했습니다.

작년 시험과 비교 — 어려움 감소와 집합의 등장

작년과 올해는 모두 공통수학2입니다. 자동 분류 기준 어려움은 작년 12문항에서 올해 10문항으로 줄었지만, 서술·단답형은 2문항에서 3문항으로 늘었습니다. 어려움 문항 수의 감소만으로 체감 부담까지 줄었다고 단정하기는 어렵습니다.

작년 자료에는 집합 문항이 없고 올해는 6문항이 포함됩니다. 직선의방정식은 6문항에서 3문항, 평면좌표는 3문항에서 1문항으로 줄었고, 원의방정식은 5문항에서 6문항으로 늘었습니다. 도형의이동은 여전히 가장 많지만, 올해 시험을 대비하려면 집합의 연산과 후보 검토도 함께 공부해야 합니다.

작년 어려움 문항은 7·8번부터 등장하고 서술·단답형 마지막 22번은 보통이었습니다. 올해는 10·11번에서 먼저 고비가 나오고 16~23번이 모두 어려움입니다. 다음 시험을 준비할 때는 후반의 도형과 집합 문제를 섞어 풀고, 서술·단답형에 필요한 조건 검토 시간을 남기는 연습을 하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

선정한 문항은 이용자 투표로 난도 순위가 확인된 것이 아니라 풀이 구조를 바탕으로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 첫 계산 뒤에도 후보의 위치나 범위를 다시 검토해야 한다는 것입니다. 구한 결과가 성립하는 이유까지 설명하는 연습이 필요합니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 이동과 집합 연산을 확인하는 1~5번과 8번을 정확히 처리하세요. 이어 보통 문항에서 관계식을 빠르게 세우는 연습을 하되, 10·11번에서 출발점을 찾지 못하면 표시하고 다음 문항으로 이동하세요. 번호순으로 끝까지 고집하기보다 풀 수 있는 문항을 확보하는 방식이 적합합니다.

16번 이후에는 풀이 구조가 계속 바뀌므로 남은 시간을 먼저 확인해야 합니다. 서술·단답형을 시작할 여유를 확보하고, 21번의 대칭 구조나 22번의 반사점을 간단히 표시한 뒤 계산하세요. 풀이 연습에서는 관계를 찾는 데 쓴 시간과 계산 시간을 나누어 기록하면 보완할 부분이 드러납니다.

마지막 검토에서는 5번의 접하는 경우 제외, 10번의 좌표축 경계, 16번의 원 밖 조건, 17번의 종이 범위, 22번의 좌표 순서를 확인하세요. 집합에서는 전체집합을 바꾸어 생각하지 않았는지, 원소 수와 원소의 합을 혼동하지 않았는지도 점검하세요. 조건을 식 옆에 적어 두면 검토가 쉬워집니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 이동의 기본 규칙부터 정리하세요. 점과 중심의 좌표를 추적하고 같은 이동을 직선과 포물선에도 적용하는 연습을 하세요(1·2·6·7·12번 대비).
2. 원의 중심과 반지름을 찾은 뒤 거리로 위치 관계를 판단하세요. 접선이 만드는 직각삼각형과 각의 이등분선도 함께 그리세요(3·5·16·19번 대비).
3. 집합의 영역을 나누어 원소 수를 식으로 표현하세요. 교집합의 가능한 범위와 한 영역에만 속하는 원소를 구분하세요(4·8·13·15번 대비).
4. 좌표 설정과 경계 검토를 묶어 연습하세요. 정점, 무게중심, 정수 좌표의 점을 그림에 표시하고 가능한 범위를 확인하세요(9·10·14·18번 대비).
5. 자취와 대칭을 이용하는 도형 문제를 연습하세요. 원래 점과 새 점의 관계를 쓰고 수직이등분선이나 등호 성립 위치를 설명하세요(11·17·21·22번 대비).
6. 집합 조건에서 자연수 후보를 좁히는 표를 만드세요. 원소 수, 원소의 합, 약수·배수 조건을 따로 적고 남은 경우를 끝까지 비교하세요(20·23번 대비).