휘문고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

휘문고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

휘문고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 시험은 여러 가지 방정식과 부등식, 순열과 조합, 행렬을 다룹니다. 순열조합뿐 아니라 부등식의 해석과 행렬의 기본 연산을 함께 준비해야 합니다.

시험의 특징은 계산 이후에 조건을 다시 읽어야 한다는 점입니다. 방정식에서는 근의 종류와 중복을, 경우의 수에서는 선택과 배열의 차이를 확인해야 합니다. 부등식에서는 실수 범위를 구한 뒤 정수 조건을 적용하는 과정이 이어집니다.

서술·단답형이라고 모두 고난도인 시험은 아닙니다. 자동 분류 기준으로 15~18번은 쉬움, 20번은 보통입니다. 앞의 어려운 객관식에서 오래 머무르다 이 구간을 놓치지 않도록, 형식보다 실제 풀이의 진입 가능성을 기준으로 순서를 정하세요.

난이도 분포 — 기본 문항 확보와 후반 조건 해석

쉬움 구간은 앞부분의 인수분해·행렬·조합 기본형과 15~18번 서술·단답형입니다. 간단한 계산에서도 양의 실근, 대응 성분, 같은 문자처럼 세부 조건을 확인해야 합니다. 빠르게 푼 뒤 검산할 기준을 남기는 연습이 좋습니다.

보통 문항은 자리수에 따른 분류, 해가 유일한 연립방정식, 절댓값 부등식, 지불 금액의 중복처럼 개념 적용 방식을 선택하게 합니다. 공식 대입에 앞서 무엇을 세고 어떤 조건을 만족시켜야 하는지 짧게 적어 보세요.

어려움 구간은 12~14번에서 시작해 19번과 21~24번으로 이어집니다. 자동 분류 기준의 어려움 비중은 33%입니다. 긴 계산보다 경우의 분류와 누락 확인이 부담이므로, 첫 접근에서 분류 기준을 세우지 못했다면 다른 문항을 먼저 확보하는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 순열조합 중심, 행렬과 부등식의 연결

순열조합은 평행선으로 만드는 도형부터 숫자 배열, 금액의 종류, 경로, 나머지와 홀짝 분류까지 이어집니다. 문항마다 세는 대상이 다르므로 순열인지 조합인지 먼저 판단해야 합니다. 특히 경로나 금액에서는 겉으로 다른 선택이 같은 결과를 주는지도 살펴야 합니다.

행렬로 분류된 문항은 기본 성분 비교부터 교환 조건과 거듭제곱까지 다룹니다. 다만 행렬의 활용이 이 단원 안에만 머물지는 않습니다. 14번에서는 성분을 삼각형의 변으로, 22번에서는 성분의 홀짝을 경우의 수 조건으로 연결하므로 연산 결과를 다른 언어로 바꾸는 연습이 필요합니다.

여러가지부등식에서는 13·14·23·24번이 어려움입니다. 정수해, 삼각형, 절댓값 그래프, 방정식의 근이 결합됩니다. 여러가지방정식은 12번의 사차방정식이 고비이며, 판별식만 확인하지 말고 이미 찾은 근과 새 근이 겹치는 경우까지 점검해야 합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 기본 문항 증가와 부등식 확대

작년과 올해는 같은 공통수학1입니다. 자동 분류 기준으로 어려움은 9문항에서 8문항으로 줄고 쉬움은 1문항에서 10문항으로 늘었습니다. 총 문항은 20문항에서 24문항으로 늘었으므로, 어려운 문항의 수만 보고 운영을 정하기보다 기본형을 빠르게 처리하는 연습을 병행해야 합니다.

순열조합은 8문항, 행렬은 6문항으로 유지됐습니다. 여러가지부등식은 3문항에서 6문항으로, 여러가지방정식은 3문항에서 4문항으로 늘었습니다. 작년의 어려움 문항은 8·9·10번과 15~20번에 있었고, 올해는 12~14번과 객관식 후반에 집중됩니다. 다음 대비에서는 순열조합을 유지하면서 부등식의 정수해·경계 조건을 더 연습하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 강남구의 동일 시험과 견주기

같은 2026학년도 고1 1학기 기말고사 공통수학1을 기준으로 강남구 이웃 학교의 평균 문항 수는 21.4문항, 서술·단답은 5.1문항입니다. 휘문고는 24문항으로 문항 수가 더 많고 서술·단답은 5문항으로 비슷합니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 33%로 지역 평균 43%보다 낮으며, 11개교 중 8위입니다.

가장 많은 단원은 휘문고를 비롯한 여러 학교에서 순열조합이며, 경기여자고등학교와 숙명여자고등학교는 여러가지부등식입니다. 최다 단원이 같아도 세부 출제 방식은 다를 수 있습니다. 휘문고 학생은 기본 문항의 처리량을 확보하고, 행렬과 경우의 수·부등식의 연결을 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 식을 구한 뒤에도 조건을 검증해야 한다는 공통점이 있습니다. 풀이 전에 분류표나 수직선을 준비하고, 각 경우가 빠짐없이 포함됐는지 확인하세요. 이용자 투표로 난도 순위를 확정한 것이 아니라 풀이 구조를 바탕으로 고른 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 기본형의 풀이와 확인을 마치고, 12~14번에서 접근이 막히면 표시해 두세요. 곧이어 나오는 15~18번은 자동 분류 기준 쉬움인 서술·단답형입니다. 번호 순서에 묶이기보다 이 구간까지 확인한 뒤 후반 객관식에 시간을 쓰는 운영을 연습하세요.

경우의 수에서는 무엇이 서로 다른 결과인지 먼저 적으세요. 10번은 금액, 17번은 같은 문자가 포함된 배열, 19번은 전체 선을 잇는 경로입니다. 대상을 명확히 하면 중복 계산과 불가능한 경로를 검토할 기준이 생깁니다.

마지막 검토는 조건 중심으로 하세요. 4번은 접점 포함, 9·13번은 부등호와 정수 후보, 14번은 변의 양수성과 삼각형 조건, 23번은 정수 끝점, 24번은 범위의 합집합을 확인해야 합니다. 구간을 정리한 풀이에는 끝점을 포함하는지 표시해 두면 검산이 빠릅니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 행렬 기본 연산과 성분 비교를 먼저 안정시키세요. 결과 행렬의 크기와 곱셈 순서를 적는 습관을 들입니다(2·6·7·16·18번 대비).
2. 순열·조합 기본형에서 세는 대상을 말로 설명하세요. 선택과 배열, 같은 문자의 처리를 구별합니다(3·5·15·17번 대비).
3. 인수분해와 대입으로 해를 정리한 뒤 유일성·중복을 확인하세요. 판별식의 경계도 따로 점검합니다(1·8·11·12번 대비).
4. 부등식의 실수 범위와 정수해를 단계별로 나누어 연습하세요. 절댓값 그래프의 구간과 끝점 표시를 함께 익힙니다(4·9·13·23번 대비).
5. 경우의 수는 금액 중복, 경로 연결, 나머지 분류를 각각 표로 정리하세요. 계산 전에 누락과 중복을 확인합니다(10·19·21번 대비).
6. 행렬 계산 결과를 삼각형 조건이나 홀짝으로 해석하는 연결형을 연습한 뒤, 근별 조건의 교집합과 합집합까지 정리하세요(14·20·22·24번 대비).