서문여자고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

서문여자고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되어 학생들의 학업 성취도를 평가했습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 행렬 단원에서 6문항이 출제되어 두 단원이 전체 시험의 절반 이상을 차지했습니다. 이 외에도 여러가지부등식에서 4문항, 여러가지방정식에서 3문항이 고르게 출제되어 학생들이 각 단원의 핵심 개념을 제대로 이해하고 있는지 종합적으로 점검했습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 10점 만점 기준으로 평균 3.0의 난이도를 기록하여 학생들이 비교적 차분하게 문제를 풀어나갈 수 있는 수준이었습니다. 전체 20문항 중 난이도 '쉬움'에 해당하는 문항이 7개, '보통' 수준의 문항이 10개로 대다수를 차지하여 기본기를 충실히 다진 학생이라면 무난하게 해결할 수 있었습니다. 변별력을 주기 위한 '어려움' 수준의 문항은 3개에 그쳐, 개념의 정확한 이해와 더불어 고난도 문항에 대한 대비가 균형 있게 이루어졌는지가 고득점을 가르는 요인이 되었습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러가지방정식과 부등식 단원에서는 삼차방정식풀이, 연립방정식, 이차부등식풀이 및 연립이차부등식풀이, 그리고 이차부등식이 항상 성립할 조건 등 식을 정확하게 다루고 논리적으로 해결하는 문항들이 출제되었습니다. 새롭게 다루어진 행렬 단원에서는 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 성분, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 같은 기초 개념부터 행렬곱셈의 성질, 단위행렬, 행렬의 변형, 행렬 거듭제곱에 이르기까지 다채로운 성질을 묻는 문항들이 고루 등장했습니다. 순열조합 단원에서는 경우의 수의 기본이 되는 합의 법칙과 곱의 법칙, 그리고 조합의 수를 구하는 문항들이 출제되어 개념의 원리를 정확히 적용할 것을 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 행렬의 다양한 성질과 거듭제곱 계산법을 확실하게 익히고 순열과 조합의 기본 법칙을 문장제 상황에 유연하게 적용하는 훈련을 해야 합니다. 또한 방정식과 부등식 영역에서 조건에 맞는 식의 범위를 실수 없이 도출할 수 있도록 평소에 연산 정확도를 높이는 연습을 병행하는 것이 효과적입니다.