숙명여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

숙명여고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

숙명여자고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 시험은 여러 가지 방정식과 부등식, 순열과 조합, 행렬을 다룹니다. 객관식과 서술·단답형 모두 기본 개념을 확인한 뒤 조건이 겹치는 문제로 넘어가는 구성입니다.

초반에는 행렬의 대응 성분, 약수의 개수, 연립부등식처럼 풀이의 출발점이 분명한 문제가 나옵니다. 여기서는 익숙한 공식만 떠올리는 데 그치지 말고, 성분 위치나 등호 포함 여부를 정확히 처리해 시간을 확보하는 것이 중요합니다.

후반에는 정수해의 개수, 서로 다른 근, 행렬의 양쪽 곱, 모든 실수에서 성립하는 조건이 등장합니다. 단원을 따로 외우는 것보다 문장으로 주어진 조건을 식과 경우로 바꾸고, 얻은 후보가 원래 조건에 맞는지 확인하는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 기본 문제 뒤에 모이는 조건 해석

쉬움 구간은 1~7번과 9번, 서술·단답형 16·17번입니다. 특히 서술·단답형에도 기본 문제가 있으므로 객관식 고난도에서 막혔다는 이유로 뒤쪽 전체를 미루지 마세요. 형식만 보고 난도를 예상하면 풀 수 있는 문제의 시간을 잃을 수 있습니다.

보통 문항에서는 해의 개수를 중근 조건으로 바꾸거나, 자리 배치와 공통 선택 조건을 경우의 수로 옮기는 판단이 필요합니다. 단순히 식을 길게 계산하기보다 어떤 대상을 먼저 정할지 결정해야 풀이가 짧아집니다.

자동 분류 기준 어려움은 객관식 중후반과 서술·단답형 끝부분에 집중됩니다. 다만 난이도 분류는 개인별 체감과 다를 수 있습니다. 풀이를 시작할 근거가 떠오르지 않으면 표시한 뒤 기본·보통 문항을 먼저 마무리하는 방식이 알맞습니다.

출제 단원 — 여러가지부등식이 중심

여러가지부등식은 가장 많이 나왔을 뿐 아니라 정수해 조건, 해집합의 역추론, 항상 성립하는 조건까지 폭이 넓습니다. 같은 판별식이라도 엄격한 부등호인지 등호가 허용되는지에 따라 경계 처리가 달라집니다. 해를 구하는 연습과 해를 보고 계수를 정하는 연습을 함께 하세요.

순열조합은 약수 개수와 합의 법칙에서 시작해 이웃하지 않는 배치, 공통 과목 선택, 색칠, 조건부 자리 배치로 이어집니다. 행렬도 기본 연산에 그치지 않고 거듭제곱과 양쪽 곱 조건을 다룹니다. 여러가지방정식은 출제 수가 적어도 13번이 어려움으로 분류돼 있어 정수근과 근과 계수의 관계를 생략할 수 없습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 구성은 같고 어려움은 감소

작년과 올해 모두 공통수학1이며 총 문항 수와 서술·단답형 수는 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 12문항에서 6문항으로 줄었습니다. 작년에는 객관식 9~15번에 어려움이 이어졌지만 올해는 12~14번으로 모이고, 서술·단답형도 18·19번이 보통으로 바뀌었습니다.

가장 많은 단원은 두 해 모두 여러가지부등식입니다. 순열조합은 7문항으로 같고, 행렬은 3문항에서 5문항으로 늘었으며 여러가지방정식은 4문항에서 2문항으로 줄었습니다. 대비할 때는 부등식을 중심으로 두되 행렬을 기본 계산까지만 공부하지 말고 거듭제곱과 조건 해석까지 확장하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 강남구의 동일 시험 조건

같은 2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 강남구 학교들과 견주면, 숙명여고는 23문항으로 지역 평균 21.5문항보다 많고 서술·단답형도 8문항으로 평균 4.8문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 26%로 지역 평균 44%보다 낮으며, 높은 비율 순서로 11개교 중 11위입니다.

이웃 학교들은 순열조합이 가장 많은 경우가 많지만 숙명여고는 여러가지부등식이 중심이고, 경기여자고등학교도 같은 단원이 가장 많습니다. 어려움 비율만으로 준비량을 줄이기보다는 부등식의 다양한 조건과 많은 서술·단답형을 끝까지 처리하는 연습에 비중을 두세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항의 공통점은 조건을 나눈 뒤 다시 합치는 과정이 필요하다는 점입니다. 풀이 전에 경우의 기준을 쓰고, 마지막에 누락·중복·경계를 점검하세요. 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 풀이 구조를 살펴 고른 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 기본 연산과 해구간을 바로 정리할 수 있는 문항을 먼저 확보하세요. 12~14번에서 진행이 멈추면 표시하고 15번과 서술·단답형 앞부분으로 이동하는 편이 좋습니다. 실제 제한 시간에 맞춰 연습하되 서술·단답형을 검토할 시간을 별도로 남기세요.

부등식에서는 5번의 엄격한 부등호, 9·17번의 끝점, 18번의 서로 다른 상수 조건을 확인하세요. 12번에서는 근의 순서가 바뀌는 경계, 23번에서는 최고차항 계수가 사라지는 상황이 중요합니다. 계산 결과 옆에 적용한 범위를 적어 두면 검토하기 쉽습니다.

경우의 수는 10번의 양 끝자리, 15번의 공통 선택 관계, 19번의 인접 관계, 22번의 열별 제한을 별도로 표시하세요. 행렬은 성분 위치와 곱의 순서를 확인해야 합니다. 서술 과정에는 식만 나열하기보다 경우를 나누는 이유와 후보를 제외한 근거를 짧게 남기세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 연산을 먼저 안정시키세요. 행렬의 대응 성분과 행·열 곱을 계산하고 남은 성분으로 검산하세요(1·4·7번 대비).
2. 부등식의 해를 수직선으로 표현하세요. 절댓값, 연립부등식, 정수·자연수 조건을 적용하는 순서를 익히세요(6·9·17번 대비).
3. 해집합에서 조건을 거꾸로 찾으세요. 끝점의 출처와 중근, 상수 제한을 설명하는 연습을 하세요(8·11·18번 대비).
4. 경우의 수는 기준 대상을 먼저 고르세요. 내부 빈자리, 공통 선택, 인접 관계를 그림으로 정리한 뒤 합과 곱을 결정하세요(10·15·19번 대비).
5. 근의 개수와 정수 조건을 분리해 점검하세요. 후보를 열거한 뒤 중복근과 공통근을 확인하세요(12·13·14번 대비).
6. 후반 서술·단답형을 묶어 연습하세요. 행렬 거듭제곱과 양쪽 곱, 자리 배치의 경우 나누기, 항상 성립하는 조건을 말로 설명한 뒤 식으로 쓰세요(20·21·22·23번 대비).