수원고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

수원고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

수원고등학교는 수원시에 있습니다. 이번 시험의 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 도형의 성질을 표현하는 내용이 중심이며, 집합에서는 기호의 의미와 조건이 붙은 부분집합의 개수를 확인합니다.

초반에는 무게중심, 축에 접하는 원, 평행이동과 대칭이동처럼 기본 공식을 정확히 적용하는 문항이 나옵니다. 중반에는 사분면이나 선분과의 만남 조건을 부등식으로 바꾸고, 후반에는 넓이의 최소, 이동의 역순, 접선과 거리의 관계를 연결합니다. 단원 이름을 기억하는 것에서 조건을 해석하는 단계로 넘어가는 구성입니다.

서술·단답형은 동일한 난도로 묶기 어렵습니다. 18번은 각의 이등분선과 내분점의 연결이 중심인 반면, 19번은 넓이 조건을 거리와 교점 개수로 바꿔야 합니다. 객관식을 모두 해결한 뒤 서술형을 보는 순서를 고집하면 접근 가능한 18번까지 늦어질 수 있습니다.

난이도 분포 — 객관식 후반에 이어지는 어려움 구간

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움에 해당하는 1~6번에서는 공식을 아는지뿐 아니라 부호와 기호를 정확히 읽는지가 중요합니다. 특히 5번의 원소 관계와 포함 관계, 6번의 대칭이동 뒤 거리 조건은 짧은 문항이라도 검산할 지점이 분명합니다.

보통 구간인 7~10번에서는 조건을 빠짐없이 나누는 연습이 필요합니다. 삼각형이 만들어지지 않는 경우, 사분면을 정하는 좌표의 부호, 자유롭게 선택할 수 있는 원소, 선분 양 끝점을 지나는 기울기를 각각 구분해야 합니다.

11~17번은 모두 어려움으로 분류되어 연속된 부담이 생깁니다. 다만 각 문항의 접근은 서로 다릅니다. 거리의 최소화가 보이는 문항부터 풀고, 경우 분류가 필요한 문항은 조건표를 만든 뒤 돌아오는 식으로 운영하세요. 뒤에 있는 18번은 쉬움이라는 점도 함께 기억할 필요가 있습니다.

출제 단원 — 원의방정식이 가장 많고 도형 개념이 연결됨

원의방정식은 기본형과 응용형을 함께 준비해야 합니다. 2·3번은 접선이나 축까지의 거리라는 직접적인 관계를 사용하지만, 11번은 삼각형의 높이를 최소 거리로, 15번은 접선의 길이를 직각삼각형의 관계로 바꿉니다. 16번에서는 가능한 중심의 위치를 교점 개수로 해석합니다.

단원 분류가 다르더라도 같은 도구를 공유합니다. 도형의이동 14번은 원의 중심과 반지름, 반사에 의한 거리의 최소화를 연결하고, 직선의방정식 19번은 원과 평행선의 교점을 다룹니다. 따라서 원만 따로 반복하기보다 거리와 넓이가 어떻게 이어지는지 묶어서 복습하는 편이 좋습니다.

집합은 출제량이 적지만 놓치지 말아야 할 구간입니다. 5번의 기호 구별과 9번의 필수·금지·자유 원소 구분은 서로 다른 기능을 확인합니다. 도형 응용을 연습하면서도 이 기본 개념을 짧게 점검해 두세요.

문항별 정리

각 문항의 난이도 표시는 자동 분류 기준입니다. 다음은 원문과 해설 전체를 옮기지 않고 접근 방법과 확인할 조건을 정리한 내용입니다.

작년 시험과 비교 — 이동 중심에서 원과 좌표의 비중 확대

작년과 올해는 모두 공통수학2입니다. 자동 분류 기준 어려움은 작년 7문항에서 올해 8문항으로 늘었고, 쉬움도 6문항에서 7문항으로 늘었습니다. 문항 수와 구성도 바뀌었으므로 이 변화만으로 실제 체감 난도가 일률적으로 높아졌다고 판단하기는 어렵습니다.

작년 도형의이동은 5문항, 올해는 4문항이며 집합은 4문항에서 2문항으로 줄었습니다. 반면 원의방정식은 3문항에서 5문항으로, 평면좌표는 2문항에서 4문항으로 늘었습니다. 직선의방정식은 4문항으로 같습니다. 올해 자료를 복습할 때는 원과 좌표의 조건 해석을 우선하되 이동 개념도 함께 연결하세요.

작년 어려움 문항은 12~18번에 있었고, 올해는 11~17번과 19번에 있습니다. 서술·단답형도 작년 17번에서 올해 18·19번으로 구성이 달라졌습니다. 다음 시험 준비에서는 번호가 뒤라는 이유만으로 미루지 말고, 조건을 읽어 먼저 풀 수 있는 문항을 구별하는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통점은 식을 푸는 것보다 구한 후보가 실제 도형을 만드는지 확인하는 과정이 중요하다는 점입니다. 계산 결과 옆에 성립 조건과 제외 사유를 함께 적는 연습이 도움이 됩니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~10번에서 기본 공식과 조건 해석이 바로 보이는 문항을 확보하세요. 계산이 꼬이면 같은 식을 반복하기보다 부호나 내분비를 다시 확인할 표시를 남기고 이동하는 편이 좋습니다. 실제 제한 시간 자료는 없으므로 고정된 분 단위 계획보다 구간별로 걸린 시간을 기록해 자신에게 맞게 조정하세요.

11~17번을 연속해서 풀다가 시간이 묶이지 않도록 18번을 먼저 확인할 기회를 두세요. 19번에는 거리별로 교점을 분류하고 다시 점검할 여유가 필요합니다. 되돌아올 문항에는 현재 얻은 관계식과 아직 확인하지 못한 조건을 적어 두면 재진입할 때 불필요한 계산을 줄일 수 있습니다.

마지막 점검에서는 6번의 양수 조건, 8번의 사분면 경계, 10번의 끝점 포함, 13번의 역이동 순서, 15번의 사분면 조건을 확인하세요. 16번에서는 원점 제외를, 19번에서는 접하는 경우와 교차하는 경우를 구별했는지 검토하세요. 조건 확인을 계산 검산과 별도로 진행하는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표의 기본 도구부터 정리하세요. 무게중심과 내분점, 각의 이등분선으로 분할비를 구하는 과정을 연결하고 가중치 방향을 점검하세요(1·8·18번 대비).
2. 이동 전후의 점과 직선을 함께 그려 보세요. 점의 이동량, 방정식의 치환, 합성 이동의 역순 복원을 구분하세요(4·6·13번 대비).
3. 원과 접선의 거리 관계를 익히세요. 축에 접하는 원에서 시작해 접선과 반지름의 수직 관계, 길이 조건의 식 세우기로 확장하세요(2·3·15번 대비).
4. 넓이를 밑변과 높이로 분리하는 연습을 하세요. 높이를 점과 직선 사이의 거리로 나타내고, 넓이를 나누는 직선이 만나는 변부터 판단하세요(11·12번 대비).
5. 경우 분류표를 만드는 연습을 하세요. 평행·한 점에서의 만남, 판별식의 경계, 원점 제외, 평행선과 원의 교점 수를 빠짐없이 기록하세요(7·16·19번 대비).
6. 반사와 내분을 도형의 관계에 연결하세요. 최소 거리의 성립 위치와 보조점의 좌표를 먼저 파악한 뒤 넓이에 활용하세요(14·17번 대비).
7. 집합 기호와 자유 원소 선택을 짧게 복습한 뒤 시험 전체를 시간을 재고 풀어 보세요. 기본 구간에서 줄인 시간과 후반에 다시 확인한 조건을 함께 기록하세요(5·9번 및 11~19번 대비).