은행고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

은행고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

은행고등학교는 경기 시흥시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 집합, 평면좌표, 도형의이동, 원의방정식, 직선의방정식입니다. 집합 기호를 정확히 읽는 능력과 좌표로 도형의 성질을 표현하는 능력을 함께 확인합니다.

앞부분에서는 같은 집합, 내분점, 같은 거리에 있는 점, 평행사변형의 중점 성질처럼 기본 원리를 직접 적용합니다. 이후에는 원의 접선으로 다른 원의 중심을 찾거나, 대칭이동과 외접원 성질을 연결하는 식으로 개념 사이의 연결이 필요해집니다.

모두 객관식이지만 답을 고르기 전까지 조건을 정리하는 과정은 짧지 않을 수 있습니다. 특히 후반에서는 식을 세운 뒤에도 사분면, 등호 성립, 도형의 위치 관계를 검토해야 합니다. 공식 암기와 함께 어떤 조건에서 그 공식을 쓰는지 설명하는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 초반 기본형과 후반 복합형의 구분

쉬움 문항에서는 계산량을 늘리기보다 적용할 성질을 바로 떠올리는 것이 중요합니다. 4번은 원소와 부분집합을 구분하고, 9번은 반드시 포함할 원소와 제외할 집합을 구별해야 합니다. 자동 분류 기준 쉬움이어도 기호나 조건을 잘못 읽으면 풀이의 출발이 달라집니다.

보통인 6·12·16번은 기본 개념에 추가 조건이 붙습니다. 이동을 차례로 적용한 뒤 곡선 위의 점이라는 조건을 쓰거나, 배수 집합을 약수 관계로 해석하거나, 무게중심과 점·직선 사이의 거리를 연결합니다. 앞에서 계산이 길어지면 다음 문항을 먼저 확인하세요.

어려움은 13번 이후에 집중되지만 16번은 보통으로 분류됩니다. 번호만 보고 뒤쪽 전체를 미루기보다 접근 가능한 문항을 찾아야 합니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이며, 실제 응시자의 체감이나 문항별 성적을 뜻하지는 않습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 도형 단원의 연결

집합은 원소 확인, 집합 연산, 부분집합의 개수에서 출발해 배수의 조건과 포함 관계 판단으로 이어집니다. 가장 많이 나온 단원이므로 초반 점검을 소홀히 해서는 안 됩니다. 특히 14번은 복잡한 연산식을 정리한 뒤 포함 관계와 여집합의 관계를 구별하는 연습이 필요합니다.

평면좌표는 3번의 내분과 8번의 중점에서 17번의 도형 응용으로 확장됩니다. 도형의이동에서는 10번의 중심 이동이 22번의 움직이는 점의 자취 해석으로 연결됩니다. 기본 공식을 익힌 다음 좌표를 설정하는 이유와 이동 후 보존되는 성질을 함께 정리하세요.

원의방정식과 직선의방정식은 문항 수만으로 학습 우선순위를 낮추기 어렵습니다. 13·15·19·21번은 접선, 현, 정점, 거리 범위를 연결합니다. 점과 직선 사이의 거리 공식을 공통 도구로 삼되, 접할 때와 현을 만들 때의 거리 관계를 구분하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 구성 차이

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 은행고의 22문항은 지역 평균 21.1문항보다 많습니다. 서술·단답형은 없으며 지역 평균은 1.7문항입니다. 풀이 근거를 답안에 쓰는 형식은 없어도, 복합 조건을 정리하는 연습은 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 은행고가 41%, 지역 평균이 39%이며 11개교 중 6위입니다. 이 비율만으로 실제 성적이나 시험 전체의 체감을 판단할 수는 없습니다. 은행고에서는 어려움이 후반에 몰린 배치까지 고려해 기본형 처리 속도와 후반 검토 시간을 함께 준비하세요.

최다 출제 단원이 집합인 학교들과 달리 원의방정식이나 도형의이동이 가장 많은 학교도 있습니다. 은행고는 집합의 비중을 챙기면서도 후반 도형 문항에 대비해야 합니다. 다른 학교 문제를 연습할 때도 단원명만 맞추기보다 접선·거리 범위·대칭을 연결하는 풀이 구조를 골라 보세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표 순위가 아닌 풀이 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산 이전에 거리 관계의 의미와 성립 조건을 정해야 한다는 것입니다. 식을 세운 이유와 마지막 후보가 가능한 이유를 함께 설명하는 방식으로 복습하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반의 기본형을 정확하게 처리하되 6번에서 이동과 방정식 계산이 길어지면 표시하고 진행하세요. 12번 역시 경우 분류가 정리되지 않으면 잠시 넘길 수 있습니다. 13번 이후가 어렵다고 단정하지 말고 16번처럼 익숙한 공식으로 시작할 수 있는 문항을 확인하세요.

후반은 풀이의 출발점을 먼저 적어 두는 것이 좋습니다. 18번은 반사시킬 점, 19번은 고정된 점, 20번은 외접원의 중심, 21번은 필요한 높이, 22번은 이동한 원의 중심을 표시하세요. 계산만 반복하게 되면 잠시 멈추고 아직 사용하지 않은 도형 조건을 확인해 보세요.

검토할 때는 4번의 중괄호, 9번의 제외 조건, 14번의 여집합 포함 방향을 살피세요. 도형에서는 13·16·20번의 사분면 조건, 15번의 현과 반쪽 길이, 18번의 등호 성립 위치가 중요합니다. 21·22번은 거리 범위와 위치 관계를 처음 가정한 경우에 다시 대조하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 원소와 부분집합, 합집합·교집합을 정확히 읽으세요. 필수 원소를 고정한 뒤 제외 조건을 따로 반영하는 연습으로 연결하세요(1·2·4·9번 대비).
2. 배수의 교집합을 공통배수로 바꾸고, 집합 등식은 법칙을 써서 단순화하세요. 포함 관계를 얻은 뒤 반례로 주장을 검토하세요(12·14번 대비).
3. 내분점·중점·무게중심과 거리 공식을 복습하세요. 좌표를 구하는 기본형 다음에는 수직 조건과 넓이를 연결하는 응용을 연습하세요(3·5·8·16·17번 대비).
4. 점과 원의 이동을 단계별로 적어 보세요. 이동 전후의 중심과 보존되는 거리를 표시하고 최단 경로의 등호 조건까지 확인하세요(6·10·18·20번 대비).
5. 접선은 반지름과의 수직, 현은 중심에서 내린 수선으로 해석하세요. 직선의 정점과 거리의 최대 조건도 함께 정리하세요(7·11·13·15·19번 대비).
6. 거리의 범위 문제는 그림으로 경우부터 구분하세요. 도형의 존재 조건을 높이로 바꾸는 유형과 원 위 점 사이 거리의 최대·최소 유형을 이어 풀어 보세요(21·22번 대비).