대동세무고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

대동세무고 고2 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

대동세무고등학교는 서울 종로구에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 지수와 로그의 계산, 지수함수와 로그함수의 성질, 일반각과 호도법 및 삼각함수의 기본 관계입니다. 삼각함수에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계까지 연결합니다.

앞부분은 지수법칙, 로그의 정의, 부채꼴, 동경과 사분면처럼 개념을 직접 적용하는 문항이 중심입니다. 이후에는 같은 밑으로 정리하거나 식을 치환하고, 정의역과 부호에 따라 가능한 경우를 걸러내야 합니다. 공식을 아는 것에서 조건에 맞게 쓰는 것으로 요구가 바뀝니다.

서술·단답형에서도 계산 결과만 얻으려 하지 말고 판단 근거를 정리하는 연습이 필요합니다. 로그함수의 감소, 지수함수의 밑에 따른 증감, 삼각함수의 기본 관계를 왜 적용하는지 설명할 수 있어야 풀이를 안정적으로 마무리할 수 있습니다.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤 객관식 후반의 식 변형

자동 분류 기준 쉬움 문항은 초반에 이어지지만 부호와 단위를 확인하지 않아도 된다는 뜻은 아닙니다. 5번의 각도 단위 통일, 6번의 절댓값 처리, 7번의 밑의 변환은 짧은 계산에서도 실수가 생길 수 있는 지점입니다.

보통 구간에서는 절차 선택이 중요합니다. 8번은 각의 주기를 고려해 범위를 나누고, 11번은 역함수의 의미를 원래 함수의 관계로 되돌립니다. 12번에서는 인수의 부호를, 13번에서는 평행이동과 점근선을 함께 살펴야 합니다.

15·16번에 도달했을 때 풀이 방향이 보이지 않으면 뒤 문항을 먼저 확인하세요. 19번은 자동 분류 기준 쉬움이며, 20~22번도 모두 보통입니다. 번호가 뒤라는 이유로 이 구간을 미리 포기할 필요는 없습니다.

출제 단원 — 삼각함수의 비중과 지수·로그의 연결

가장 많이 나온 삼각함수는 부채꼴과 동경, 사분면별 부호, 삼각함수 사이의 관계를 폭넓게 다룹니다. 특히 17·22번은 삼각함수 식을 이차방정식의 근으로 해석합니다. 기본 관계를 외우는 데서 그치지 말고 합과 곱의 형태로 바꾸는 연습을 해야 합니다.

로그는 정의와 성질을 적용하는 문항부터 지수로 주어진 관계의 변형, 대칭식 계산까지 이어집니다. 지수 단원인 15번도 로그를 활용해 정리할 수 있으므로, 단원별 문제를 따로 푼 뒤 서로 연결하는 연습이 필요합니다.

함수 단원에서는 역함수, 평행이동, 최대·최소가 핵심입니다. 그래프를 세밀하게 그리는 것보다 정의역, 점근선, 증가·감소 방향과 주어진 점의 관계를 표시하는 간단한 스케치가 풀이의 근거를 잡는 데 도움이 됩니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 대수 중간고사

같은 2026학년도 고2 1학기 중간고사 대수를 치른 서울 지역 학교들과 견주면, 대동세무고의 전체 문항 수는 이웃 학교 평균 21.6문항과 가깝고 서술·단답형은 평균 4.5문항보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 9%로 이웃 학교 평균 43%보다 낮으며, 비율 순위는 11개교 중 11위입니다. 이는 분류상 구성의 차이이며 개인의 체감 난도를 그대로 뜻하지는 않습니다.

이웃 학교에는 삼각함수그래프나 지수함수가 가장 많은 학교들이 있는 반면, 대동세무고는 삼각함수의 기본 관계와 로그 계산의 비중이 큽니다. 다른 학교의 복합 그래프 문제를 먼저 늘리기보다 사분면 부호, 밑의 변환, 함수의 증감을 정확히 처리한 뒤 15·16번의 연결형으로 확장하는 순서가 적절합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들의 공통점은 식을 바꾼 뒤에도 원래 조건을 계속 추적해야 한다는 것입니다. 치환 변수의 범위를 옆에 적고 후보마다 조건을 확인하는 습관을 들이세요. 위 선정은 풀이 구조를 살핀 분석이며 이용자 투표로 확정된 순위는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 계산을 처리하며 풀이 방향이 불분명한 문항을 표시하세요. 특히 15·16번에서 오래 멈추기 전에 19~22번을 확인해 서술·단답형을 마무리할 시간을 남겨야 합니다. 실제 시험 시간에 맞춰 연습하며 조건 확인과 답안 정리에 필요한 여유를 확보하세요.

로그에서는 진수의 양수 조건과 밑의 허용 범위가 출발점입니다. 11번의 정의역, 12번의 밑에 따른 부등호 방향, 16번의 대소 관계를 계산 전에 표시하세요. 19·21번의 최대·최소는 끝점에 대입하기 전에 함수가 어느 방향으로 변하는지부터 판단해야 합니다.

삼각함수에서는 6·14번의 부호와 8번의 사분면 경계를 따로 점검하세요. 17·22번은 대수적으로 얻은 관계가 실제 삼각함수 조건을 만족하는지도 살펴야 합니다. 검산할 때 계산을 그대로 반복하기보다 범위·부호·경계 포함 여부를 먼저 확인하면 놓친 조건을 찾는 데 도움이 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수·로그의 기본 계산을 정리하세요. 밑 통일, 곱과 차의 로그, 실생활 관계식 대입을 정확히 처리하는 연습입니다(1·2·3·7·10번 대비).
2. 삼각함수의 사분면과 부호를 복습하세요. 호도법, 동경 일치, 절댓값 처리를 짧은 설명과 함께 연습하세요(4·5·6·8·14번 대비).
3. 함수의 조건을 그림에 표시하세요. 정의역과 역함수, 점근선과 평행이동을 연결한 뒤 증가·감소로 최대·최소를 판단하세요(11·13·19·21번 대비).
4. 공통값과 로그 치환을 연습하세요. 치환의 목적과 새 변수의 범위를 먼저 쓰고, 정리한 후보를 원래 관계로 확인하세요(9·15·16번 대비).
5. 경우를 나누는 기준을 적는 훈련을 하세요. 인수의 부호와 절댓값 내부의 부호를 기준으로 구간을 나누고 후보를 점검하세요(12·18번 대비).
6. 합과 곱을 활용하는 연결형을 마무리하세요. 개별 값을 구하기 전에 대칭식과 근과 계수의 관계를 활용하고, 조건 검토까지 쓰세요(17·20·22번 대비).