한영외국어고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

한영외국어고 고2 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

한영외국어고등학교는 서울 강동구에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 거듭제곱근과 로그, 지수함수·로그함수, 삼각함수와 그 그래프입니다. 기본 정의를 적용하는 문항부터 함수의 그래프를 도형이나 교점 조건으로 해석하는 문항까지 이어집니다.

초반에는 로그의 정의와 성질, 거듭제곱근, 동경의 일치를 확인합니다. 중반부터는 주기와 대칭, 제한된 구간의 최대·최소가 등장합니다. 공식을 기억하는 데서 끝나지 않고 그 공식이 적용되는 범위를 정리하는 능력이 필요합니다.

서술·단답형도 난이도가 한결같지는 않습니다. 21번은 부채꼴의 기본 관계를 다루고, 23번은 삼각방정식에서 부호를 검토합니다. 22·24·25번은 그래프나 도형을 먼저 해석해야 하므로, 번호 순서만 따르기보다 풀이 구조가 보이는 문항부터 접근하세요.

난이도 분포 — 기본 계산 이후에 집중되는 조건 해석

자동 분류 기준 쉬움 구간은 대체로 앞부분에 모여 있습니다. 다만 3번의 진수 조건이나 4번의 사분면처럼 기본 문항에도 제외 조건이 들어가므로, 계산을 서두르다가 조건을 생략하지 않는 것이 중요합니다.

보통 구간에서는 그래프를 활용하면 계산을 줄일 수 있습니다. 8·10번은 대칭과 주기를, 12·13번은 치역과 최대·최소를 활용합니다. 23번은 식의 변형 자체보다 변형 전후에 해가 같은지 확인하는 과정이 핵심입니다.

어려움 구간은 로그의 치환, 지수의 홀짝, 절댓값 그래프, 좌표도형처럼 접근법이 다양합니다. 같은 단원이라고 같은 풀이를 반복하기보다 무엇을 기준으로 경우를 나눌지 먼저 결정해야 합니다.

출제 단원 — 삼각함수그래프 중심, 로그와 지수의 연결

가장 많은 삼각함수그래프는 부등식, 주기와 대칭, 미정계수, 최대·최소, 교점 개수로 폭넓게 출제됐습니다. 기본 그래프 하나를 정확히 그리고 정의역에 맞게 잘라 보는 연습이 여러 문항에 공통으로 쓰입니다.

로그와 로그함수는 밑의 변환을 이용한 대수적 정리와 그래프 위 점의 좌표 해석을 함께 요구합니다. 16번의 치환과 17번의 치역 분류는 준비 방식이 다르므로, 공식 계산과 그래프 해석을 따로 점검하세요.

지수함수는 문항 수만으로 중요도를 낮추기 어렵습니다. 자동 분류 기준 20·25번이 모두 어려움이며, 각각 도형의 길이 관계와 구간별 교점 개수를 다룹니다. 함수식에 도형 조건을 연결하는 연습이 필요합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 대수 중간고사

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 대수를 치른 서울 지역 학교들의 평균은 총 21.6문항, 서술·단답형 4.5문항입니다. 한영외국어고는 총 25문항과 서술·단답형 5문항으로 모두 평균보다 많습니다. 문항을 처리하는 속도도 함께 준비할 필요가 있습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 이 시험이 36%, 이웃 학교 평균이 43%이며, 어려움 비율 순위는 11개교 중 7위입니다. 이 비율만으로 체감 난이도를 단정하기는 어렵습니다. 이 시험에서는 후반의 그래프 해석과 서술·단답형에 얼마만큼의 시간을 확보하느냐가 중요합니다.

삼각함수그래프가 가장 많은 학교로는 동덕여자고등학교·서울고등학교·경기고등학교·진선여자고등학교가 있습니다. 다른 학교에서는 지수함수나 로그함수가 가장 많기도 합니다. 한영외국어고 대비에서는 삼각함수그래프의 다양한 조건을 우선 익히고, 로그의 치환과 지수함수 도형 문제를 보완하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확정된 순위가 아니라 풀이 구조에 따른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 교점의 실제 좌표를 모두 구하기보다 교점 수가 바뀌는 높이를 찾아야 합니다. 그래프와 수직선에 경계의 포함 여부를 표시하면 경우 누락을 줄일 수 있습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1~7번의 기본 문항을 정확히 처리하고, 8~13번에서는 주기·대칭·치역을 이용해 불필요한 계산을 줄이세요. 14번 이후 식의 방향이 보이지 않으면 필요한 보조선이나 경우 구분만 메모하고 넘어가세요. 전체 시험 시간이 확인되지 않았으므로 고정된 분 단위보다 자신의 연습 기록을 기준으로 계획하는 편이 좋습니다.

객관식 후반을 모두 해결한 뒤에 서술·단답형을 시작하는 방식은 피하세요. 21번과 23번을 먼저 확인해 작성할 수 있는 풀이를 확보한 다음, 22·24·25번에 돌아오는 순서를 연습할 수 있습니다. 서술형에서는 답만 계산하기보다 범위 설정과 후보 검토의 근거까지 적는 시간을 남겨 두세요.

마지막 검토에서는 3·9번의 진수 조건, 11번의 계수 부호, 13번의 치환 범위, 18번의 지수 홀짝을 확인하세요. 19·22·25번은 경계 교점의 포함과 중복을, 23번은 제곱 전 부호를 다시 살펴야 합니다. 오답 노트에는 계산 실수와 조건 누락을 구분해 기록하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 정의와 성질부터 정리하세요. 거듭제곱근의 실수 여부, 로그의 정의와 합·곱 관계를 짧은 계산으로 점검합니다(1·2·6·7번 대비).
2. 정의역을 풀이 첫 줄에 적으세요. 로그부등식과 지수부등식을 따로 푼 뒤 공통 범위를 표시하고 제외값을 확인합니다(3·9번 대비).
3. 삼각함수 그래프를 그려 보세요. 주기·대칭·계수의 부호를 표시하고 치환한 각의 범위를 함께 적습니다(8·10·11·13번 대비).
4. 치환 후 후보를 검토하세요. 로그의 밑 변환, 지수의 홀짝, 삼각방정식의 제곱에서 원래 조건으로 돌아오는 연습을 합니다(15·16·18·23번 대비).
5. 치역과 수평선 교점을 표로 만드세요. 극값과 열린 끝점에서 교점 수가 어떻게 바뀌는지 설명하는 연습을 합니다(12·17·19·22·25번 대비).
6. 함수와 도형을 연결하세요. 보조선으로 길이와 넓이를 정리하고 역함수 대칭을 좌표 관계로 옮긴 뒤, 시간을 재며 서술 과정을 완성합니다(14·20·24번 대비).