양재고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 양재고등학교 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 9문항이 출제된 순열조합이었습니다. 뒤를 이어 행렬 단원이 5문항, 여러가지부등식이 4문항 출제되었으며, 여러가지방정식에서 2문항, 이차방정식에서 1문항이 각각 출제되어 단원별 분포를 보였습니다.

이번 평가는 전체적인 난이도 지표인 10점 만점 기준 평균이 2.9점으로 기록되어, 학생들이 해결하기에 다소 수월한 흐름이었던 것으로 분석됩니다. 세부적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 7개, 보통 난이도의 문항이 11개로 시험의 대부분을 차지했습니다. 변별력을 주기 위해 배치된 어려운 난이도의 문항은 3개에 그쳐, 기본 개념을 충실히 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 문제를 해결해 나갈 수 있었던 구성입니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 이차방정식의 풀이와 근계수 관계, 이차방정식 작성, 다항식의 도형 응용이 다루어졌습니다. 또한 연립방정식과 공통부분 치환을 활용한 문제, 연립이차부등식 풀이가 출제되었습니다. 비중이 높았던 순열조합 단원에서는 순열조합의 기호 이해부터 합의 법칙, 곱의 법칙, 수형도 활용, 자연수 개수 구하기, 조합의 수, 다각형 개수, 특정 조건이 포함되거나 미포함되는 경우의 수 등 다양한 개념이 골고루 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 양재고 시험을 준비하는 학생들은 순열조합 단원의 다양한 경우의 수 계산법을 체계적으로 정리하고 행렬과 부등식의 기본 연산 과정을 정확하게 숙달하는 학습이 필요합니다. 난이도 보통 이하의 문항 비율이 높은 만큼, 평소 교과서와 기본 유형서를 중심으로 실수를 줄이고 빠르고 정확하게 풀이하는 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.