잠신고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

잠신고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원과 여러가지부등식 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어서 행렬 단원에서 5문항이 출제되었고, 여러가지방정식 단원은 4문항이 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 단원 전반에 걸쳐 비교적 고른 분포를 보이며 학생들의 학습 상태를 종합적으로 평가하고자 한 흐름이 읽힙니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 3.3 수준으로 분석됩니다. 문항별 난이도는 쉬움 단계가 7문항, 보통 단계가 10문항으로 전체 시험의 상당 부분을 차지하여 기초와 중간 난이도의 문항이 탄탄하게 배치되었습니다. 반면 변별력을 주기 위한 어려움 단계의 문항은 4문항이 출제되어, 쉬운 문제부터 까다로운 문제까지 골고루 섞여 있는 구성을 보여줍니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면, 행렬 단원에서는 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배 및 두 행렬이 같을 조건과 같은 기본 개념이 다루어졌습니다. 순열조합 단원에서는 조합의 수 계산을 비롯해 직선의 개수와 다각형의 개수를 구하는 기하학적 응용 유형이 출제되었습니다. 방정식과 부등식 단원에서는 허근과 삼차방정식의 풀이, 연립방정식, 이차방정식 및 삼차방정식의 근과 계수 관계가 주요하게 다루어졌습니다. 더불어 해가 주어진 이차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 이차부등식과 이차방정식의 근 판단, 절댓값을 포함한 일차부등식, 정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식 등 부등식 영역의 다양한 조건 제시 유형들이 평가 요소로 등장했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 행렬의 연산이나 기본적인 방정식 풀이 같은 기초 개념을 정확히 익혀 쉬운 문항에서 실수를 줄여야 합니다. 또한, 조건이 복잡하게 주어지는 이차부등식의 성립 조건이나 정수 해의 개수를 추론하는 연립일차부등식 등의 빈출 유형을 반복적으로 연습하여 보통 및 어려움 난이도의 문항에 대처하는 실력을 기르는 것이 필요합니다.