문현고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025년에 치러진 문현고등학교 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지방정식 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 순열조합과 여러가지부등식이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 새로운 교육과정에 도입된 행렬 단원에서도 4문항이 출제되었고, 다항식 단원에서는 1문항이 포함되어 전반적으로 여러 단원이 고르게 다뤄졌습니다.

전반적인 문항 난이도는 무난한 수준을 유지한 것으로 나타났습니다. 전체 21문항 중 '쉬움'에 해당하는 문항이 7개, '보통' 난이도가 13개로 대부분을 차지했으며, '어려움'으로 분류된 문항은 단 1개에 그쳤습니다. 시험지 전체의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균적인 수치는 2.8 수준으로 평가되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 크게 까다롭지 않게 해결할 수 있는 구성이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 방정식 단원에서는 삼차방정식의 작성과 근과 계수의 관계, 허근의 성질, 복이차방정식이 출제되었습니다. 부등식 영역에서는 이차부등식이 항상 성립할 조건과 연립이차부등식의 풀이, 그래프의 위치 관계를 활용한 이차부등식 문제가 다뤄졌습니다. 순열과 조합에서는 조합의 수, 곱의 법칙, 수형도를 활용한 경우의 수 세기가 출제되었고, 행렬 단원에서는 행렬의 곱셈과 성질, 거듭제곱, 단위행렬 및 행렬의 변형 등이 고루 출제되었습니다.

이번 시험 결과를 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 여러가지방정식과 부등식, 순열조합의 기본 개념을 명확히 정리할 필요가 있습니다. 아울러 행렬의 기본적인 연산 성질과 거듭제곱의 규칙성을 파악하는 등 교과서 위주의 기초적인 유형들을 꼼꼼하게 반복 연습하는 학습이 요구됩니다.