수원여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

수원여고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

수원여자고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이번 시험은 순열과 조합, 여러 가지 방정식과 부등식, 행렬, 이차방정식의 활용을 다룹니다. 전체가 객관식이므로 풀이를 마친 뒤에도 요구한 대상과 조건을 정확히 확인하는 과정이 필요합니다.

행렬의 크기와 성분, 조합 기호, 기본 부등식처럼 개념을 곧바로 적용하는 문항으로 시작합니다. 이후 도형을 식으로 바꾸거나 카드의 조건을 배열 규칙으로 번역하는 문항이 나오며, 후반에는 허근의 거듭제곱과 매개변수가 있는 부등식 등으로 사고 과정이 길어집니다.

따라서 기본 공식만 빠르게 적용하는 연습과 조건을 나누어 기록하는 연습이 함께 필요합니다. 특히 객관식이라는 이유로 중간 기록을 생략하면 정수 조건, 자연수 조건, 경우의 중복을 되짚기 어렵습니다. 풀이의 분기점과 제외 이유를 짧게 남기는 습관이 유용합니다.

난이도 분포 — 중간의 고비와 후반 연속 구간

난이도는 자동 분류 기준입니다. 초반에는 쉬움 문항 사이에 보통인 8·10번이 섞여 있습니다. 이 구간에서는 인수분해 후 판별식을 적용하거나 연립방정식의 해를 비교하는 등 기본 개념을 연결하는 정확성이 중요합니다.

13·14번에서 막히더라도 뒤의 15번은 쉬움, 16~18번은 보통으로 분류되어 있습니다. 번호만 보고 난도가 계속 올라간다고 생각하면 확보할 수 있는 문항을 놓치기 쉽습니다. 풀이는 막힌 지점에 표시하고 이어지는 문항의 접근 가능성을 확인하세요.

19~25번은 자동 분류 기준 어려움이 이어지는 구간입니다. 다만 정수해의 유무, 허근의 주기, 물건 분배, 색칠 등 필요한 사고가 서로 다릅니다. 앞 문제의 풀이가 떠오르지 않으면 뒤 문제의 조건을 먼저 정리해 보는 방식으로 시간을 운영할 수 있습니다.

출제 단원 — 순열조합의 비중과 방정식·부등식의 심화

순열조합은 단순한 조합 계산부터 경로, 이웃 조건, 분배, 색칠까지 형태가 넓습니다. 공식을 외우는 데서 끝내지 말고 무엇을 먼저 정할지 설명할 수 있어야 합니다. 5번의 묶기와 14번의 빈자리 활용을 비교하면 조건에 따라 배열 방법이 달라지는 이유를 익힐 수 있습니다.

여러가지방정식에서는 20~22번이, 여러가지부등식에서는 19·24번이 자동 분류 기준 어려움입니다. 근의 표현을 그대로 계산하기보다 관계식을 활용하고, 부등식에서는 실수 구간과 정수 조건을 구별하는 연습이 필요합니다.

행렬은 기본 성분 계산을 안정적으로 처리할 영역이지만 16번에서는 행렬의 곱을 미지수의 관계로 해석해야 합니다. 이차방정식으로 분류된 13번도 도형 조건에서 합과 곱을 끌어내야 하므로, 단원 이름만으로 풀이 부담을 판단하지 않는 편이 좋습니다.

문항별 정리

각 문항의 난이도 표시는 자동 분류 기준입니다. 아래에서는 구체적인 수치와 답의 값 대신 접근 방법과 확인할 조건을 정리합니다.

작년 시험과 비교 — 같은 과목에서 후반 부담 증가

작년과 올해는 모두 공통수학1이며 서술·단답형이 없습니다. 자동 분류 기준으로 쉬움과 어려움 문항은 늘고 보통 문항은 줄었습니다. 총 문항 수도 늘었으므로 기본 문항을 빠르게 처리하면서 어려운 문항에 쓸 시간을 확보하는 준비가 필요합니다.

순열조합은 작년에도 가장 많았고 올해도 가장 많습니다. 여러가지방정식은 작년 5문항에서 올해 6문항으로 늘었고, 여러가지부등식은 양쪽 모두 6문항, 행렬은 양쪽 모두 4문항입니다. 올해는 이차방정식으로 분류된 13번도 포함되어 있어 도형을 식으로 바꾸는 연습을 더해 두세요.

작년의 자동 분류 기준 어려움은 14·17·19·20·21번이었으나 올해는 13·14번과 19~25번입니다. 특히 작년 마지막 22번은 보통이었던 반면 올해 마지막 구간은 어려움이 이어집니다. 기본 문항 연습 후에는 후반 문항을 묶어 풀면서 경우 분류를 유지하는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 자료의 풀이 구조를 바탕으로 선정한 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 첫 계산보다 경우를 나누는 기준이 중요합니다. 풀이를 시작하기 전에 분류 기준을 적고, 끝난 뒤에는 빠진 예외나 중복된 경우가 없는지 점검하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 행렬의 기본 계산과 직접적인 조합·부등식 문항을 안정적으로 확보하세요. 13·14번에서 풀이가 길어지면 표시하고 15~18번을 확인한 뒤 돌아오는 흐름을 연습하는 것이 좋습니다. 실제 시험 시간에 맞춰 재검토할 여유도 남겨 두세요.

19~25번은 문제를 읽은 뒤 사용할 도구부터 정하세요. 정수 경계, 허근의 주기, 치환, 상자별 구성, 계수의 부호, 인접 관계 중 무엇이 핵심인지 짧게 적으면 계산 도중 방향을 잃는 일을 줄일 수 있습니다. 같은 전개만 반복하게 되면 잠시 다른 문항으로 이동하세요.

검산에서는 8·18번의 판별식과 등호, 12·17번의 해 구간, 19번의 정수 조건을 우선 확인하세요. 22번은 치환 전 조건으로 돌아가고, 23번은 상자의 구별을, 24번은 계수가 사라지는 예외를 점검해야 합니다. 25번은 인접 조건만 확인하고 추가 조건을 빠뜨리지 않았는지 살펴보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 행렬의 크기·성분·곱셈을 먼저 정리하세요. 곱의 결과를 미지수 관계로 바꾸는 단계까지 연결합니다(1·3·6·16번 대비).
2. 합의 법칙과 곱의 법칙, 조합의 뜻을 구분하세요. 경로 분류와 중복 제거, 사람을 먼저 고르는 순서를 설명해 보세요(2·4·9·15번 대비).
3. 이웃 조건은 묶기와 빈자리 활용을 비교하며 익히세요. 이후 상자별 구성과 색칠의 경우 분류로 확장하세요(5·14·23·25번 대비).
4. 방정식은 인수분해와 치환 뒤 원래 조건을 확인하는 순서로 연습하세요. 도형에서 합과 곱을 얻는 유형도 함께 다루세요(7·8·10·13·22번 대비).
5. 허근의 관계식을 이용해 거듭제곱을 낮추고 주기를 정리하세요. 반복 단위와 범위 끝의 개수 확인을 분리해 기록하세요(20·21번 대비).
6. 부등식은 해 구간을 수직선으로 나타낸 뒤 정수 조건과 매개변수의 예외를 더하세요. 기본 연립부등식에서 한 점의 공통부분을 찾는 유형까지 이어 가세요(11·12·17·18·19·24번 대비).