정신여자고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

정신여자고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원과 행렬 단원이 각각 7문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 여러가지부등식 단원에서 6문항이 출제되었으며, 여러가지방정식과 이차함수 단원에서는 각각 1문항씩 출제되어 변별력을 더했습니다.

전반적인 문항 구성은 난이도별로 골고루 분배된 편입니다. 전체 22문항 중 쉬움 수준의 문항이 9개로 가장 많았고, 보통 난이도가 7문항, 어려움 난이도가 6문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.3 수준으로, 전반적으로 기본 개념을 묻는 평이한 문항이 다수를 차지하는 가운데 일부 변별력 있는 문항이 섞여 있는 구성을 보였습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 행렬 단원에서는 성분, 곱셈, 두 행렬이 같을 조건, 덧셈·뺄셈·실수배 등 행렬의 연산과 성질을 다루는 유형이 고루 출제되었습니다. 순열조합 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙, 자연수 개수 구하기, 조합의 수 계산, 색칠하는 경우의 수 등 경우의 수를 체계적으로 분류하는 문항들이 등장했습니다. 부등식 영역에서는 연립이차부등식의 풀이와 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 절댓값을 포함한 일차부등식, 그래프를 이용한 부등식 풀이가 주로 다루어졌으며, 이외에도 연립방정식과 이차함수와 이차방정식의 관계가 시험지에 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 행렬의 기초 연산과 순열조합의 기본 경우의 수 공식들을 확실하게 정리해 쉬운 문항에서 실수를 줄여야 합니다. 이와 동시에 출제 비중이 높았던 연립이차부등식의 세부 조건 분석과 색칠하기 등의 심화 유형을 깊이 있게 연습하는 과정이 필요합니다.