수원여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

수원여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

수원여자고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이번 시험 자료에는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동과 집합이 포함돼 있습니다. 좌표를 이용하는 계산과 집합의 개념·연산을 함께 준비해야 하는 구성입니다.

앞부분에서는 거리, 내분점, 무게중심, 원의 방정식처럼 배운 공식을 곧바로 적용하는 힘을 확인합니다. 반면 후반에는 같은 개념을 쓰더라도 조건을 다른 표현으로 바꾸는 단계가 필요합니다. 기본형을 정확하게 처리한 뒤 응용 문항에서 그림이나 집합 구조를 찾아야 합니다.

모두 객관식이지만 계산만 빠르면 끝나는 시험으로 보기는 어렵습니다. 접선 풀이의 누락을 판단하는 17번, 사분면 조건을 해석하는 19번, 원소 사이의 관계를 추론하는 25번에서는 풀이가 성립하는 범위까지 점검해야 합니다.

난이도 분포 — 후반에 집중된 어려움 문항

쉬움 구간은 1~10번에 이어 12·13·18번에도 있습니다. 앞쪽을 풀다가 11번에서 막혔다고 해서 뒤 문항까지 모두 어렵다고 판단할 필요는 없습니다. 익숙한 기본형을 찾아 먼저 해결하면 후반에 쓸 시간을 확보할 수 있습니다.

보통으로 분류된 11·14·15번은 공식에 조건 해석을 덧붙이는 연결 구간입니다. 최소 넓이를 접함으로 바꾸거나, 교집합의 범위와 정점 조건을 읽어야 합니다. 어려움 구간으로 넘어가기 전 조건을 식과 그림으로 번역하는 연습에 적합합니다.

어려움이 후반에 몰려 있으므로 마지막 문항만 남겨 두는 방식으로 준비하면 부족합니다. 특히 19~25번은 직선·집합·대칭·원을 번갈아 다룹니다. 난이도는 자동 분류 기준이며, 개인이 익숙한 단원에 따라 실제 체감 순서는 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 집합 중심, 도형 단원도 빠짐없이

집합은 출제량이 가장 많으며, 20·22·25번에서는 단순한 원소 나열만으로 접근하기 어렵습니다. 원소 대응, 집합 연산의 정리, 쌍의 합의 중복이라는 서로 다른 구조를 다루므로 기본 정의와 연산을 응용 문제의 출발점으로 사용할 수 있어야 합니다.

원의방정식은 기본 방정식에서 접선, 넓이의 최대까지 연결됩니다. 점과 직선 사이의 거리는 7번의 기본 계산에 그치지 않고 11번의 접함, 23번의 높이 해석에도 쓰입니다. 단원별 공식 목록과 함께 개념이 연결되는 경로를 정리하세요.

평면좌표와 직선의방정식은 기본 계산을 확보할 수 있는 단원인 동시에 16·19번에서 도형 해석을 요구합니다. 도형의이동도 13·18번의 식 치환과 21·24번의 접기·거리 문제를 함께 준비해야 합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 집합 비중과 후반 부담의 변화

작년과 올해 모두 공통수학2이며 총 문항과 서술·단답 구성은 같습니다. 자동 분류 기준 쉬움은 12문항에서 13문항으로 늘었지만, 보통은 8문항에서 3문항으로 줄고 어려움은 5문항에서 9문항으로 늘었습니다. 기본 문제를 풀 수 있다는 감각과 후반의 부담이 함께 커질 수 있는 분포입니다.

작년에는 원의방정식이 7문항으로 가장 많았으나 올해는 집합이 8문항으로 가장 많습니다. 집합은 작년 6문항, 올해 8문항이고 원의방정식은 올해 5문항입니다. 직선의방정식은 양쪽 모두 4문항이므로, 집합 연습을 늘리더라도 직선과 거리의 기본기를 줄일 이유는 없습니다.

작년의 어려움은 21~25번에 모였고, 올해는 16·17번부터 나타납니다. 다음 시험 대비에서는 기본 계산을 마친 뒤 곧바로 조건 해석 문제로 전환하는 연습을 하세요. 작년의 마지막 구간만 기준으로 시간 계획을 잡기보다 올해의 중간 고비까지 포함해 실전 연습을 구성하는 편이 적절합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항의 공통점은 계산 결과를 얻는 것과 모든 조건을 만족시키는 것을 구별해야 한다는 점입니다. 빠진 직선, 등호가 가능한 배치, 중복되는 원소를 마지막에 점검하세요. 이 문항들은 풀이 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항이며 이용자 투표로 정한 순위는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~10번의 기본형을 정확하게 처리하고, 11번에서 발상이 바로 떠오르지 않으면 표시한 뒤 12·13번을 이어 푸세요. 중간에 어려움이 나타나도 뒤에 남은 18번을 놓치지 않는 것이 중요합니다. 시험 시간이 자료에 제시돼 있지 않으므로 연습에서는 전체 제한 시간에 맞춰 구간별 소요 시간을 기록하세요.

후반은 한 문제의 계산을 계속 늘리기보다 접근 방향을 먼저 결정하세요. 19번은 사분면에 해당하는 부분을, 23번은 고정된 밑변과 높이를, 24번은 펼친 경로를 그림으로 표시합니다. 방향이 서지 않는 문제는 되돌아올 표시를 하고, 집합과 도형 중 자신이 구조를 먼저 찾을 수 있는 문항부터 처리하세요.

검토에서는 11번의 양수 조건, 16번의 서로 다른 점, 17번의 수직선, 19번의 좌표축 제외를 확인하세요. 18번은 이동 순서와 괄호, 22번은 경계의 포함 여부, 24번은 선분 위의 실현 가능성을 다시 보세요. 객관식에서도 선택지를 고르기 전에 조건을 짧게 적어 두면 재검토의 기준이 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리·내분점·무게중심 공식을 좌표 대입과 검산까지 묶어 연습하세요(1·5·7·8번 대비). 부호 오류와 비의 순서를 먼저 줄이는 단계입니다.
2. 집합의 정의, 포함 관계, 서로소와 포함배제를 연결하세요(2·4·6·10·14번 대비). 벤다이어그램의 각 영역을 채워 가능 범위를 설명하는 연습을 덧붙이세요.
3. 직선의 정점과 수직 관계를 계수로 해석하세요(9·15·19번 대비). 매개변수 항을 묶고 경계에서 어떤 일이 일어나는지 그림으로 확인하세요.
4. 원의 기본 방정식에서 접선과 넓이 문제로 확장하세요(3·11·12·17·23번 대비). 거리 조건과 수직 관계 중 어떤 관점이 풀이를 줄이는지 비교하세요.
5. 평행이동·대칭이동의 식 치환과 도형적 해석을 함께 익히세요(13·18·21·24번 대비). 접기와 최단거리에서는 보존되는 길이·각과 등호 조건을 적으세요.
6. 집합의 원소 대응과 연산 정리, 합의 중복을 연습하세요(20·22·25번 대비). 원소를 모두 나열하기 전에 순서·짝·포함 관계로 줄일 수 있는지 살펴보세요.
7. 실전에서는 기본형 뒤에 도형 해석 문제를 섞어 풀고, 멈춘 이유를 기록하세요(16·17·19·24·25번 대비). 계산 부족인지 조건 누락인지 구별해 다음 복습 내용을 정하세요.