권선고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

권선고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

권선고등학교의 소재지는 제공 자료상 경기 수원시입니다. 이번 시험에서 확인되는 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식, 순열과 조합, 행렬입니다. 범위 안에서도 연립방정식, 허근의 성질, 절댓값 부등식, 경우의 수, 행렬의 연산이 함께 등장합니다.

전체가 객관식이지만 단순 계산만으로 마무리되는 시험은 아닙니다. 초반에는 기호와 연산 규칙을 확인하고, 중반에는 주어진 조건을 식이나 경우 분류로 옮기며, 후반에는 그 구조를 이용해 개수를 세는 능력이 필요합니다. 앞에서 익힌 연산을 뒤의 조건 해석에 연결해야 합니다.

기본 문항에서 정확성을 확보한 뒤 낯선 표현을 익숙한 개념으로 바꾸는 것이 중요합니다. 행렬의 거듭제곱을 반복 곱셈으로만 처리하거나 배열을 처음부터 모두 나열하면 부담이 커집니다. 풀이를 시작하기 전에 주기, 묶음, 구간 중 무엇으로 정리할지 판단하는 연습이 도움이 됩니다.

난이도 분포 — 기본 문항 확보 후 후반부 조건 해석

난이도 표는 자동 분류 기준입니다. 1~7번은 순열·조합 기호, 부등식의 해, 행렬의 성분과 연산처럼 풀이 방향이 비교적 분명한 문항입니다. 다만 행과 열을 바꾸거나 부등호의 방향을 잘못 처리하면 뒤의 계산이 맞아도 결과가 달라집니다.

8~13번에서는 대입, 경우 분류, 판별식, 켤레근 등 개념을 골라 적용해야 합니다. 14번은 자동 분류 기준 쉬움이므로 중반에서 시간이 걸렸더라도 다시 속도를 회복할 수 있는 문항입니다. 번호만 보고 뒤쪽 문항을 모두 어렵다고 판단하지 마세요.

15번 이후에는 어려움 문항 사이에 보통인 16번이 들어 있습니다. 15번에서 막혔다면 16번의 사전식 배열을 먼저 해결하고 돌아오는 운영이 가능합니다. 마지막 구간에 시간을 남기되, 해결 가능한 문항을 먼저 확보하는 순서가 필요합니다.

출제 단원 — 순열조합 최다, 행렬도 폭넓게 출제

순열조합은 기호 계산에서 시작해 약수의 개수, 주사위 순서쌍, 자릿수 조건, 사전식 배열, 이웃 조건, 배수 조건으로 확장됩니다. 공식을 외우는 것만으로는 유형 사이를 연결하기 어렵습니다. 무엇을 먼저 고정하고 남은 선택을 셀지 설명할 수 있어야 합니다.

행렬은 성분 읽기와 기본 연산의 비중도 큽니다. 성분을 계산하는 연습과 함께 곱의 순서, 단위행렬의 성질, 표의 행·열이 나타내는 의미를 확인하세요. 15번은 이러한 기본 연산을 거듭제곱의 반복 구조로 연결합니다.

방정식과 부등식은 문항 수가 상대적으로 적어도 후반부에 자동 분류 기준 어려움 문항이 배치돼 있습니다. 허근의 관계를 이용하는 17번과 자연수 해를 세는 19번을 대비하려면, 계산 결과뿐 아니라 조건이 허용하는 범위를 끝까지 점검해야 합니다.

문항별 정리

아래 난이도는 모두 자동 분류 기준입니다. 원문과 구체적인 수치 대신, 확인된 개념과 풀이에서 점검할 부분을 정리했습니다.

작년 시험과 비교 — 어려움 감소, 후반부 집중은 유지

작년과 올해는 같은 공통수학1이며 모두 객관식으로 구성됐습니다. 자동 분류 기준 어려움은 작년 8문항에서 올해 5문항으로 줄었습니다. 이는 분류상 구성의 변화이며, 실제 응시자의 체감 난이도를 곧바로 확정하는 근거는 아닙니다.

단원에서는 행렬이 작년과 올해 모두 6문항이고, 순열조합은 작년 6문항에서 올해 7문항으로 늘었습니다. 여러가지부등식은 모두 4문항이며, 여러가지방정식은 작년 1문항에서 올해 3문항으로 늘었습니다. 작년 자료에 있던 다항식과 복소수는 올해 별도 출제 단원 목록에는 없습니다.

작년에는 어려움이 10·12·13번부터 나타났지만 올해는 15번부터 시작합니다. 작년 마지막의 18·19·20번과 올해의 17·18·19·20번은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 다음 시험 대비에서도 기본 계산의 속도를 높이면서 후반부 조건 해석을 따로 연습하는 방향이 적절합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 계산 전에 조건을 더 간단한 관계로 바꾸어야 한다는 공통점이 있습니다. 위 선정은 풀이 구조에 따른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 가장 어려운 문항이 확정됐다는 뜻은 아닙니다. 복습할 때는 계산식보다 조건을 바꾼 이유를 먼저 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 1~7번의 기본 계산을 정확히 마무리하고, 중반에서 풀이 방향이 잡히지 않는 문항은 표시해 두세요. 14번처럼 기본 연산으로 해결되는 문항을 먼저 확인하면 후반부에 쓸 시간을 확보할 수 있습니다. 실제 시험 시간이 자료에 없으므로 고정된 분 단위보다 자신의 풀이 기록에 맞춰 운영하세요.

15번에서 행렬의 주기가 보이지 않거나 17번의 식 정리가 길어지면 잠시 넘겨 다른 문항을 확인하는 편이 좋습니다. 18번은 묶음과 틈을 그림으로, 19번은 구간을 수직선으로, 20번은 자리별 제약을 표로 적으면 다시 돌아왔을 때 생각을 이어가기 쉽습니다.

검산에서는 2·3번의 정수와 자연수 구별, 9번의 순서쌍, 10번의 행렬곱 순서, 12번의 접하는 경계를 먼저 점검하세요. 이어서 16번의 누적 순서, 18번의 묶음 내부 배열, 19번의 경계 포함, 20번의 카드 재사용 여부를 확인하면 조건을 빠뜨린 풀이를 찾아낼 수 있습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기호와 기본 연산을 정확히 처리하세요. 순열·조합 기호, 부등식의 공통부분, 행렬의 행·열을 짧은 문제로 점검하고 오류의 원인을 기록하세요(1·2·3·4·5·7번 대비).
2. 경우의 수에서 먼저 고정할 대상을 찾으세요. 지수 선택, 조건별 순서쌍, 특정 숫자의 위치로 분류하는 연습을 연결하세요(6·9·11번 대비).
3. 행렬곱의 의미와 반복 구조를 함께 익히세요. 표의 행·열 대응과 단위행렬의 성질을 확인한 뒤 낮은 차수의 곱에서 주기를 찾으세요(10·14·15번 대비).
4. 방정식에서는 대입과 켤레근의 관계를 복습하세요. 허근의 역수와 거듭제곱을 같은 표현으로 정리하고 부호가 주기에 미치는 영향도 점검하세요(8·13·17번 대비).
5. 배열은 묶음별로 세는 연습을 하세요. 앞자리별 누적 개수, 이웃하는 대상의 내부 순서, 양 끝을 포함한 틈을 구별해 기록하세요(16·18번 대비).
6. 조건을 거꾸로 해석하는 문제를 마무리하세요. 그래프의 경계와 제외 구간을 그리고, 배수 조건은 자릿수 제약으로 바꾼 뒤 원래 조건까지 확인하세요(12·19·20번 대비).