권선고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

권선고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

권선고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이 회차에서 확인되는 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표평면의 도형을 다루는 내용과 집합의 연산·원소 개수가 함께 출제됐습니다.

초반은 완전제곱식, 접선 공식, 평행이동과 대칭이동, 중점과 무게중심처럼 기본 개념을 정확히 쓰는 문항입니다. 뒤로 가면 접선과 닮음을 연결하거나, 여러 집합 조건을 한꺼번에 해석해야 합니다. 기본 계산을 안정적으로 마친 뒤 조건을 구조화하는 힘이 필요합니다.

문항 번호가 뒤라고 모두 어려운 것은 아닙니다. 자동 분류 기준 보통인 18·19번이 어려움 문항 사이에 있으므로, 순서대로 끝까지 버티기보다 풀 수 있는 문항을 찾아가는 운영이 유효합니다. 형식 안내는 등록 자료를 기준으로 하되 실제 답안 작성 방식은 시험지의 지시를 확인하세요.

난이도 분포 — 초반 기본기, 12번 이후 조건 연결

쉬움 구간은 대체로 개념을 바로 식으로 옮길 수 있습니다. 다만 4번의 평행이동 부호, 6번의 대칭이동 좌표 처리, 8번의 두 교점 조건처럼 계산 전 확인할 사항이 있습니다. 익숙한 유형이라고 조건을 생략하면 초반에 확보할 수 있는 문항을 놓치게 됩니다.

보통 구간에서는 절차를 이어가는 능력을 확인합니다. 10번은 대칭이동한 원의 교점에서 넓이로, 11번은 대칭이동에서 거리 합의 최소로 이어집니다. 15번 역시 접선 조건을 정리한 뒤 축과의 교점 및 중점까지 처리해야 합니다.

어려움은 12~14번에 연속으로 등장하고 16·17·20번에 다시 배치됩니다. 자동 분류 기준이므로 실제 체감과는 다를 수 있습니다. 특히 13번은 최대 원소 조건을 정확히 해석하면 풀이가 간결해질 수 있어, 분류명만 보고 미리 포기하지 않는 것이 좋습니다.

출제 단원 — 원의방정식과 집합의 비중이 높은 구성

원의방정식은 중심과 반지름을 읽는 기본형부터 접선, 원과 직선의 위치 관계까지 폭넓게 나왔습니다. 같은 접선이라도 3번은 공식 적용, 12번은 직각삼각형과 닮음, 17번은 접점과 다른 조건의 연결이 중요합니다. 접선 공식을 외우는 것과 접선을 도형으로 해석하는 것을 함께 연습해야 합니다.

집합은 원소 확인에서 출발해 포함 관계, 부분집합 개수, 원소 합의 최대, 합집합의 원소 개수로 확장됩니다. 9·13·14번은 무엇이 자유롭게 선택 가능하고 무엇이 강제되는지 구분하는 연습으로 묶을 수 있습니다. 18번에서는 교집합의 범위를 설명하는 과정도 중요합니다.

도형의이동은 자동 분류 기준 어려움이 없지만 응용을 연결하는 역할을 합니다. 대칭이동으로 교점을 구하거나 거리 합을 바꾸는 문항이 있으므로 좌표 치환만 반복해서는 충분하지 않습니다. 평면좌표의 중점과 직선의 거리 계산도 원과 이동 문제를 푸는 바탕으로 정리하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움 수는 같고 단원 중심은 변화

작년과 올해는 모두 공통수학2이며 총 문항 수도 같습니다. 자동 분류 기준 어려움의 수는 같고, 쉬움이 줄어든 만큼 보통이 늘었습니다. 이 변화만으로 전체 시험이 크게 어려워졌다고 판단하기보다는 기본형과 응용형 사이의 문항 구성이 달라졌다고 보는 편이 타당합니다.

작년 도형의이동은 7문항이었으나 올해는 4문항이며, 원의방정식은 5문항에서 7문항으로 늘었습니다. 직선의방정식은 5문항에서 2문항, 평면좌표는 3문항에서 1문항으로 바뀌었고 올해는 집합 6문항이 포함됐습니다. 작년 단원 목록에는 집합이 없어 이 단원의 난이도 변화까지 비교할 근거는 없습니다.

작년 어려움은 14·15·16·17·19·20번이었고, 올해는 12·13·14·16·17·20번입니다. 어려움 구간이 시작되는 위치가 앞당겨졌으므로 중반부터 선택적으로 풀 필요가 있습니다. 대비할 때는 이동 단원을 유지하면서 원의 접선과 집합의 조건 해석에 연습 비중을 더 두세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 모두 조건을 그대로 계산하는 대신 다른 표현으로 바꾸어야 풀이가 정리됩니다. 집합의 영역, 넓이의 차, 점의 자취처럼 중간 목표를 먼저 적어 보세요. 분석상 고난도 문항이라는 평가는 풀이 구조에 대한 설명이며 이용자 투표로 확인한 순위는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 점검에서는 초반 기본형을 안정적으로 처리하고, 풀이 방향이 잡히지 않는 문항은 표시해 두세요. 12~14번에서 오래 멈추면 뒤의 보통 문항을 볼 기회를 놓칠 수 있습니다. 중간에 어려움이 이어져도 15·18·19번을 확인할 시간을 남기는 운영이 필요합니다.

18번은 최댓값과 최솟값을 적는 데서 끝내지 말고 교집합이 가질 수 있는 범위와 합집합의 변화 이유를 써야 합니다. 검토 때는 논리의 출발점과 양 끝 경우가 모두 제시됐는지 보세요. 실제 시험지에 풀이 과정 작성을 요구하는 문항은 등록된 형식과 별개로 그 지시에 맞춰 작성해야 합니다.

마지막 검토는 계산을 처음부터 반복하기보다 조건별로 하세요. 8번의 서로 다른 교점, 11번의 삼각형 성립, 13번의 최대 원소, 14번의 원소 개수, 16번의 점의 위치가 핵심입니다. 원과 직선 문제에서는 거리 비교의 등호 포함 여부를, 집합 문제에서는 포함해야 할 원소와 제외할 원소를 다시 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 원의 표준형과 좌표 기본기부터 확인하세요. 중심·반지름과 중점·무게중심을 계산하고 부호를 점검하는 연습을 하세요(1·5번 대비).
2. 평행이동과 대칭이동을 식과 그림으로 함께 정리하세요. 이동 뒤 교점이나 거리 합까지 이어지는 응용으로 확장하세요(4·6·10·11번 대비).
3. 원의 접선을 공식형과 거리 조건형으로 나눠 연습하세요. 반지름의 수직 관계와 닮음을 연결하고 접점도 직접 확인하세요(3·12·15·17번 대비).
4. 집합 연산을 포함 관계와 영역으로 바꾸세요. 필수·금지·자유 선택 원소를 구분한 뒤 부분집합 개수와 원소 합을 처리하세요(2·7·9·13·14번 대비).
5. 원소 개수의 범위를 말로 설명하세요. 교집합의 상한과 하한이 합집합의 최대·최소에 어떻게 연결되는지 풀이로 작성하세요(18번 대비).
6. 직선과 도형 조건을 연결하는 연습을 하세요. 넓이 차, 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리, 원과 자취의 교점으로 문제를 나눠 정리하세요(8·16·19·20번 대비).