언남고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 언남고등학교 공통수학1 시험은 총 23문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 이차방정식, 항등식, 다항식 단원에서 각각 5문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 상대적으로 비중이 낮았던 복소수 단원에서는 2문항이 구성되어 전체적인 단원별 분포를 이루었습니다.

전반적인 문항 난이도를 살펴보면 전체 23개 문항 중 쉬운 난이도의 문제가 12문항으로 절반 이상을 차지했습니다. 중간 정도의 난이도는 7문항, 변별력을 요구하는 어려운 난이도는 4문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 이번 시험의 평균 난이도는 2.8로, 기초적인 문제를 정확하게 해결해 나가면서 고난도 유형에 대비하는 흐름을 보여줍니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 다항식의 사칙연산, 공식 변형, 곱셈공식, 다항식의 도형 응용을 비롯해 조립제법과 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해 등이 두루 다뤄졌습니다. 또한 일차식이나 삼차식으로 나눈 나머지, 나머지정리를 이용한 수의 나눗셈, 미정계수 결정 같은 항등식 개념이 출제되었습니다. 이차방정식의 근과 계수의 관계를 다루는 문항과 함께, 이차함수와 이차방정식의 관계, 제한된 범위에서의 최대·최소, 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소 등 이차함수 중심의 개념들이 중요하게 활용되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 비중이 높은 이차함수와 이차방정식의 유기적인 관계를 명확히 이해하고, 제한된 조건 속에서 최대·최소를 구하는 연습을 반복해야 합니다. 더불어 다항식의 인수분해와 나머지정리의 다양한 변형 유형들을 꼼꼼하게 정리하며 기본 점수를 안정적으로 확보하는 공부가 필요합니다.