덕수고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

덕수고등학교 1학년 학생들이 2023년 2학기 기말고사에서 치른 수학(하) 시험지는 전체적으로 기본기를 탄탄히 다진 학생들이 무난하게 해결할 수 있도록 출제되었습니다. 총 21개 문항 중에서 난이도가 '쉬움'에 해당하는 문항이 11개로 절반 이상을 차지하였고, '보통' 수준의 문항이 9개 배치되었습니다. '어려움'으로 분류되는 문항은 단 1개에 불과하여 전체적인 난이도 평균 점수는 10점 만점 기준으로 2.5점에 머물렀습니다. 변별력을 주는 극상위권 문항보다는 개념의 정확한 이해와 적용 능력을 평가하는 데 초점을 맞춘 시험이었습니다.

단원별 출제 비중을 살펴보면 함수 부문의 강세가 두드러졌습니다. 합성함수와 역함수 단원에서 가장 많은 7문항이 출제되었고, 순열과 조합 단원이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이어서 유리함수에서 4문항, 무리함수에서 3문항이 출제되었으며, 일반 함수 단원에서도 1문항이 포함되었습니다. 이처럼 특정 단원에 치우치기보다는 수학(하) 후반부 핵심 단원 전반에 걸쳐 골고루 문항이 배분되어 학생들이 전 영역을 균일하게 학습했는지를 점검하고자 했습니다.

주요 출제 개념으로는 합성함수의 함숫값 계산과 대입, 역함수의 성질 및 역함수의 그래프 성질을 다루는 문항들이 다수 등장했습니다. 유리함수 영역에서는 점근선, 평행이동, 지나는 사분면, 유리함수의 성질을 파악하는 기본 개념이 주로 평가되었습니다. 무리함수 단원에서는 그래프의 성질과 최대·최소는 물론, 직선과의 위치관계를 따지는 유형이 출제되었습니다. 경우의 수 분야가 포함된 순열과 조합 단원에서는 곱의 법칙과 합의 법칙을 비롯해 색칠하는 경우의 수를 구하는 정형화된 유형들이 시험지에 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 준비하기 위해서는 교과서에 수록된 기본 개념을 명확히 정리하는 과정이 우선되어야 합니다. 특히 유리함수와 무리함수의 그래프 성질을 정확히 이해하고 역함수 및 합성함수의 성질을 활용한 연산 연습을 꾸준히 해야 하며, 순열과 조합 단원의 기본 법칙들을 상황에 맞게 적용하는 훈련을 반복하는 것이 효과적입니다.