동덕여자고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

동덕여자고등학교 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 고등학교 입학 후 처음 치르는 수학 평가로, 학생들이 기본 개념을 얼마나 정확하게 이해하고 있는지 확인하는 데 중점을 두었습니다. 전체 21문항 중 항등식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 이차함수에서 5문항, 다항식에서 4문항이 출제되어 이 세 단원이 전체 시험의 상당 부분을 구성했습니다. 이어 이차방정식 3문항, 복소수 2문항, 여러 가지 방정식에서 1문항이 각각 출제되어 공통수학1 앞부분의 핵심 영역이 전반적으로 다루어졌습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 11문항, 보통 난이도가 7문항으로 대다수를 차지하였고, 어려운 난이도는 3문항에 그쳤습니다. 시험지의 전반적인 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.9로 평가되어, 학생들이 교과 기본 문제를 실수 없이 해결했다면 무난하게 접근할 수 있는 수준이었습니다. 출제된 주요 유형을 보면 항등식의 성질, 계수합, 수치대입법, 계수비교법 등 항등식의 기본 원리를 묻는 문항이 많았습니다. 더불어 일차식으로 나눈 나머지 계산과 인수가 이차인 경우의 다항식 나눗셈, 공통부분 치환을 활용한 풀이, 그리고 다항식을 도형에 응용하는 문항이 포함되었습니다.

그 외에도 복소수의 사칙연산과 복소수상등, 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 방정식 작성, 이차함수와 이차방정식의 관계가 고르게 출제되었습니다. 여러 가지 방정식 단원에서는 삼차방정식의 근과 계수의 관계 및 허근의 성질이 주요 개념으로 활용되었습니다. 이처럼 기본 개념의 정의와 연산 과정을 명확히 숙지하는 것이 고득점의 열쇠였습니다. 앞으로 이와 같은 시험을 대비하기 위해서는 교과서에 수록된 다항식의 연산 규칙과 항등식의 성질을 철저히 다지고, 이차방정식과 이차함수의 유기적인 관계를 파악하며 다양한 복소수 연산 문제를 반복하여 연습하는 학습이 필요합니다.