동덕여자고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 2학기 기말고사 동덕여자고등학교 공통수학2 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 무리함수 단원이 6문항 출제되어 가장 큰 비중을 차지했으며, 집합 단원과 합성함수와역함수 단원이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 유리함수, 함수, 명제 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었고, 절대부등식 단원에서는 1문항이 출제되었습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 14개로 큰 비중을 차지했고, 보통 난이도는 6개, 어려운 난이도는 4개였습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 2.7로, 전반적으로 평이한 수준의 문항들이 주를 이루는 가운데 변별력을 주기 위한 일부 까다로운 문항이 섞여 있는 형태였습니다.

주요 출제 개념으로는 무리함수의 정의역과 치역, 유리함수의 점근선 및 최대·최소 같은 각 함수의 기본 성질부터 시작해, 무리함수의 합성함수와 역함수, 유리함수의 합성함수와 역함수처럼 여러 개념이 혼합된 유형이 다루어졌습니다. 또한 부분집합의 개수, 집합과 집합의 관계, 집합 연산의 성질, 산술기하평균 등이 출제되었고, 역함수의 성질, 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값, 합성함수 치환 및 대입, 역함수가 존재하기 위한 조건 등 함수 단원의 핵심 개념들이 골고루 평가되었습니다.

기본적인 개념 이해를 묻는 쉬운 문항의 비중이 높은 만큼, 평소 교과서의 기본 정의와 연산 과정을 꼼꼼히 익혀 실수 없이 빠르고 정확하게 해결하는 훈련이 필요합니다. 더불어 무리함수와 유리함수가 합성함수나 역함수 개념과 결합하여 출제되는 형태와 같이, 단원 간 개념을 유기적으로 연결하여 해결하는 심화 문항에 대비하는 공부가 요구됩니다.