태전고등학교
2025년 1학년 2학기 중간고사

태전고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

태전고등학교는 경기 광주시에 있습니다. 이 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 좌표로 도형의 위치와 거리를 표현하는 능력, 집합의 기호를 원소의 소속 조건으로 해석하는 능력을 함께 확인하는 구성입니다.

초반에는 대칭이동한 점의 좌표, 내분점, 무게중심, 집합 연산의 기본 성질이 나옵니다. 기본 공식을 알고 있어도 내분비와 계수의 대응, 원소와 부분집합의 구별이 불분명하면 흔들릴 수 있습니다. 공식을 쓰기 전에 어떤 점과 어떤 집합을 구하는지 표시하세요.

중반 이후에는 계산을 시작할 관점을 고르는 일이 중요해집니다. 각의 이등분선을 거리 조건으로 표현하거나, 넓이의 최대를 직선까지의 거리의 최대로 바꾸는 식입니다. 객관식만 있는 시험이지만 풀이 중 조건을 짧게 적어 두어야 검토할 때 계산 실수와 판단 실수를 구분할 수 있습니다.

난이도 분포 — 중반의 연속된 어려움과 후반 재진입

쉬움 문항은 초반의 기본 개념과 후반 17번에 배치되어 있습니다. 특히 17번은 원의 접선과 중심 사이의 거리를 연결하는 문항이므로, 앞의 응용 문제에 시간을 모두 쓰기 전에 확인할 가치가 있습니다. 번호가 뒤라고 더 복잡한 계산을 요구한다고 생각하지 마세요.

보통 구간에서는 3번의 집합 기호, 7번의 교집합 최솟값, 8번의 원의 중심 조건처럼 개념의 적용 방향을 정해야 합니다. 16번은 축에 접하는 조건의 부호를, 19번은 부분집합의 선택 조건을 나누어 처리해야 하므로 익숙한 개념도 조건을 끝까지 읽어야 합니다.

11~15번에는 자동 분류 기준 어려움이 이어집니다. 닮음과 내분, 거리와 각의 이등분, 직선의 위치 관계, 도형의 이동, 넓이의 최대처럼 접근법이 계속 바뀝니다. 이 분포는 실제 응시자의 체감 난도를 확정하는 값이 아니며, 연습에서는 풀이의 첫 관계를 세울 수 있는지부터 점검하는 것이 좋습니다.

출제 단원 — 집합의 빈도와 직선 응용의 부담

가장 많은 집합은 연산의 성질, 원소와 집합의 관계, 원소 개수, 조건에 맞는 부분집합의 개수까지 폭넓게 나옵니다. 2·3번에서는 기호의 뜻을, 5·7번에서는 벤 다이어그램의 영역을, 18·19번에서는 원소별 선택 가능성을 중심으로 정리하세요. 같은 단원 안에서도 필요한 표현 방식이 다릅니다.

직선의방정식은 10번의 수직 관계에서 시작해 12·13·15·20번의 응용으로 이어집니다. 직선 식을 구하는 것만 연습하지 말고, 그 식이 거리·삼각형의 성립·높이·절편 중 무엇을 나타내는지 설명해 보세요. 문항 수가 가장 많은 집합과 함께 학습 시간을 충분히 확보할 단원입니다.

원과 도형의 이동은 다른 개념과 연결됩니다. 16번은 원의 평행이동과 축에 접하는 조건을, 21번은 대칭이동과 거리의 최솟값을 결합합니다. 평면좌표에서도 11번은 넓이비를 내분비로 바꾸어야 하므로 좌표 대입에 앞선 도형 해석을 연습해야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 구성 차이

같은 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 태전고는 문항 수 22문항으로 지역 평균 22.6문항보다 적습니다. 서술·단답형은 없으며 지역 평균은 2.2문항입니다. 답안을 서술하는 부담 대신 객관식 안에서 조건을 정확히 해석하는 연습에 집중할 필요가 있습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 태전고가 41%로 지역 평균 36%보다 높으며, 11개교 중 4위입니다. 가장 많은 단원은 태전고가 집합인 반면 원의방정식이 가장 많은 학교들도 있습니다. 지역의 다른 시험을 연습할 때는 원 문제만으로 학습을 채우지 말고 태전고의 집합 조건 해석과 직선의 거리·넓이 응용을 함께 보완하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확인한 난도 순위가 아니라 풀이 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산 전에 도형의 관계를 바꾸어야 한다는 것입니다. 넓이를 높이로 읽고, 거리의 합을 펴고, 접선의 수직 관계를 표시하는 첫 그림을 연습하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반의 기본형을 정확히 처리하고, 중반에 들어가면 풀이의 출발점이 보이는지 판단하세요. 11~15번에서 오래 멈추면 표시한 뒤 16·17번과 19번을 확인하세요. 모든 문항이 객관식이므로 번호순 완주보다 풀 수 있는 문제를 빠짐없이 확보하는 연습이 필요합니다.

도형 문항에서는 계산 전에 작은 그림에 조건을 붙이세요. 11번은 넓이비와 길이비, 12번은 각의 이등분선 후보와 사분면, 20번은 교점과 축 위의 절편을 표시해야 합니다. 넓이의 높이에 음수 좌표를 그대로 쓰지 않았는지, 내분비를 전체 변의 비와 혼동하지 않았는지 검토하세요.

마지막 검토는 답을 다시 계산하기보다 누락한 경우를 찾는 데 쓰세요. 13번은 평행과 공점, 16번은 중심 좌표의 부호, 18·19번은 반드시 고를 원소와 선택이 자유로운 원소를 구별해야 합니다. 21번은 최단 경로의 실현 가능성, 22번은 밑변과 높이의 대응을 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합 기호를 말로 풀어 읽으세요. 원소인지 부분집합인지 구분하고 연산의 성질을 간단한 집합으로 확인하세요(2·3번 대비).
2. 벤 다이어그램을 겹치지 않는 영역으로 나누세요. 전체 원소 수의 제한과 조건부 선택을 연결해 보세요(5·7·18·19번 대비).
3. 내분점과 무게중심의 기본 계산을 정리한 뒤 넓이비를 길이비로 바꾸는 유형으로 확장하세요(4·6·11번 대비).
4. 직선의 수직·평행·교점과 점에서 직선까지의 거리를 함께 복습하세요. 경우를 나누는 기준부터 적으세요(10·12·13번 대비).
5. 원의 중심과 반지름을 먼저 표시하고 축에 접하는 조건과 접선의 수직 관계를 연습하세요(8·16·17·22번 대비).
6. 점의 이동과 방정식의 대입 부호를 구별하고 대칭이동으로 거리의 합을 펴는 그림을 그려 보세요(1·14·21번 대비).
7. 삼각형 넓이에서 고정된 밑변과 움직이는 높이를 찾으세요. 교점·절편을 이용한 넓이 계산도 함께 연습하세요(15·20번 대비).